[发明专利]一种基于T样条与等几何分析的模具型面回弹补偿方法

说明书

技术领域

本发明提供了一种基于T样条与等几何分析的模具型面回弹补偿方法，它涉及T样条、等几何分析、冲压成形回弹数值模拟以及模具型面补偿方法，具体涉及利用T样条曲面构造模具型面，利用基于T样条的等几何分析对冲压成形回弹过程进行数值模拟，并根据数值计算结果进行模具型面补偿。本发明所指的T样条(T-splines)是2003年Thomas W.Sederberg等人在文献T-splines and T-NURCCs中提出的一种曲面造型方法，属于计算机图形学和曲面造型技术领域；等几何分析指的是2005年T.J.R Hughes在文献Isogeometric analysis:CAD,finite elements,NURBS,exact geometry and mesh refinement中提出的一种数值分析方法，属于数值计算领域。模具型面回弹补偿指的是为了降低金属板料冲压成形过程中回弹这一常见缺陷对成形精度和表面质量的影响而改变模具型面的方法，属于机械制造领域。

背景技术

非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-splines,NURBS)为解析曲线曲面和自由曲线曲面的表示提供了一种统一的数学方法，以其优良的特性被纳入初始化图形交换规范(Initial Graphic Exchange Specification,IGES)和工业产品数据交换标准(Standard for The Exchange of Product model data，STEP)等国际标准之中。NURBS在自由曲线曲面造型方面展现出强大的优势，但是它也存在着不可忽视的缺陷。

NURBS矩形的拓扑结构代表着它在局部细化过程中会引入整行整列的控制顶点，产生大量的冗余数据。其次，单张NURBS曲面无法表示拓扑复杂的几何模型，而多张NURBS曲面裁剪和拼接形成的模型又会产生缝隙和重叠问题。

为了解决NURBS存在的这些缺陷，Thomas W.Sederberg等人在文献T-splines and T-NURCCs中提出了T-splines。作为NURBS的推广，T样条拓扑结构允许T节点的存在，这为T样条带来了以下优点：(1)无缝拼接。解决了多张NURBS曲面拼接带来的缝隙和重叠问题(2)局部细化。T节点的存在使得T样条在进行局部加密时不需要像NURBS一样添加整行整列的控制顶点，从而实现真正的局部细化。(3)数据压缩和模型简化。

随着工程领域对产品智能化设计、模型计算精度等方面要求的进一步提高，计算机辅助几何设计(CAD)与计算机辅助工程(CAE)之间模型转换所带来的精度损失以及时间浪费等问题严重影响了工业界对高精度、高效率的追求。在经典有限元分析过程中，我们需要将设计好的结构或者连续体的求解域离散成有限个单元，通过在每个子单元内假定近似函数来分片求解全局域内的未知场变量。离散一开始便引入不可消除的模型精度误差，用来分析的模型始终只是离散逼近的模型而非精确几何模型。其次对于复杂几何模型的细分需要在精确模型上进行，传统有限元分析再次引入了模型细化的分析误差。2005年，T.J.R Hughes提出的等几何分析(Isogeometric Analysis，IGA)为这些问题的解决带来了曙光。等几何分析直接将精确几何模型用于分析，不仅提高了分析精度，而且节约了模型转化的时间，有希望实现CAD与CAE真正的无缝结合。

在板料冲压成形过程中常常会出现各种成形缺陷，其中最主要的是破裂、起皱和回弹。板料成形终了阶段变形能的释放引发应力重组导致零件形状和尺寸改变的过程称为回弹。回弹是模具设计中要考虑的关键因素，它的存在会影响冲压件的形状尺寸精度和表面质量。冲压件的最终形状取决于成形后的回弹量，当回弹量超过允许误差后，就称为成形缺陷。因此，回弹一直是影响、制约模具和产品质量的重要因素。目前解决回弹问题主要有成形工艺控制和模具形状控制两种方法。成形工艺控制通过制定合理的成形工艺改变板料成形时的应力应变状态，使板料发生充分的塑形变形来控制和减少回弹。但受限于设备条件所能优化的工艺参数范围有限，这种方法仅能在某种程度上改善回弹，但无法彻底消除回弹。解决板料成形过程中回弹问题最有效的途径是修正模具形状。模具形状控制指的是根据模具回弹数值模拟的结果对模具型面进行补偿。首先通过CAE软件分析计算得到回弹变形量，然后根据回弹结果调整模具型面。这种方法对板料成形回弹数值模拟技术的精度具有很高的要求，并且由于CAE软件分析结果并不能直接用于CAD建模，存在由CAE软件向CAD软件进行映射和数据传输，及由此带来的无法自动化进行和效率低下的问题。