[发明专利]一种基于概率模型和改进EM算法的图像分割方法

权利要求书

1.一种基于概率模型和改进EM算法的图像分割方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)将待分割的图像加入高斯白噪声；

2)采用k-means算法对加入高斯白噪声后的图像进行粗分割，并获取粗分割后图像的均值；

3)根据图像粗分割后得到图形的灰度值建立混合高斯模型；

4)先将粗分割后图像的均值作为混合高斯模型的初始值，再采用改进的EM算法对粗分割后图像进行细分割，最终完成图像的分割。

2.根据权利要求1所述的一种基于概率模型和改进EM算法的图像分割方法，其特征在于，所述的步骤2)中，加入的高斯白噪声的方差由大到小变化。

3.根据权利要求1所述的一种基于概率模型和改进EM算法的图像分割方法，其特征在于，所述的步骤3)中，混合高斯模型为：

$p\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\π}}_k\mathrm{\ψ}\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,{\mathrm{\Σ}}_k)$

其中，p(x)为混合高斯模型的概率密度函数，x为图像上一点的灰度值，K为混合高斯模型中单个高斯模型的个数，π_k为第k个单个高斯模型所占的比例，即混合比例系数，ψ(x|μ_k,Σ_k)为单个高斯模型，μ_k为图像上点灰度值的均值，Σ_k为单个高斯模型的协方差。

4.根据权利要求1所述的一种基于概率模型和改进EM算法的图像分割方法，其特征在于，所述的步骤4)具体包括以下步骤：

41)初始化参数Σ_k和π_k，并将粗分割后图像的均值作为混合高斯模型的初始值μ_k；

42)根据初始化的值获取log似然函数的初始值；

43)进行EM算法中的E步：估计隐含变量Z的后验概率；

44)根据隐含变量Z的后验概率进行参数估计，获取参数μ_k、Σ_k和π_k的过程值

45)根据似然函数的对数值进行收敛判定，若不收敛则返回步骤44)，继续进行参数估计，若收敛，则最终获得参数μ_k、Σ_k和π_k的最终值，完成细分割。

5.根据权利要求4所述的一种基于概率模型和改进EM算法的图像分割方法，其特征在于，所述的步骤42)中，似然函数lnp(X|π,μ,Σ)的计算式为：

$\ln p\left(X\right|\mathrm{\π},\mathrm{\μ},\mathrm{\Σ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}ln\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\π}}_k\mathrm{\ψ}\left(x_n\right|{\mathrm{\μ}}_k,{\mathrm{\Σ}}_k)\right\}$

其中，N为像素点的总数。