[发明专利]一种低复杂度近似最大似然的多元LDPC码译码方法

权利要求书

1.一种低复杂度近似最大似然的多元LDPC码译码方法，包括如下步骤：

(1)设置译码最大迭代次数I＝100；

(2)进行迭代译码：

(2a)对多元低密度奇偶校验LDPC码进行二进制相移键控BPSK调制后，将调制后的信息送入加性高斯白噪声AWGN信道进行加噪处理，得到加噪后的消息；

(2b)采用基于快速傅里叶变换的和积算法FFT-QSPA，对加噪后的消息进行迭代译码；

(3)判断在基于快速傅里叶变换的和积算法FFT-QSPA最大迭代次数内是否找到合法码字，若是，则执行步骤(19)，否则，执行步骤(4)；

(4)多元形式到二元形式的转换：

(4a)将基于快速傅里叶变换的和积算法FFT-QSPA的第次迭代输出的多元消息向量转换成对应的二元消息向量，其中，g表示多元低密度奇偶校验LDPC码的环长，表示向下取整操作；

(4b)将基于快速傅里叶变换的和积算法FFT-QSPA的第次迭代输出的多元判决序列，转换成对应的二元判决序列；

(4c)将基于有限域G(q)构造的多元低密度奇偶校验LDPC码的多元校验矩阵中的每一个元素h∈GF(q)，替换为与其对应的矩阵表示形式，得到多元校验矩阵对应的二元校验矩阵，其中，h表示多元校验矩阵中的元素，q表示有限域GF(q)中元素的个数，∈表示属于符号；

(5)挑选删除比特位：

(5a)对二元消息向量的分量按绝对值的大小，从小到大排序，得到排序后的消息向量；

(5b)将排序后的消息向量前L₁位对应的比特位依次标记为删除位，将这些删除位加入删除比特集合中；

(6)将挑选附加删除位的次数初始化为零；

(7)判断挑选附加删除位的次数是否等于最大挑选次数，若是，则执行步骤(19)，否则，执行步骤(8)；

(8)将挑选附加删除位的次数加1后，从排序后消息向量的第L₁位分量对应的比特位到第L₁+2L₂位分量对应的比特位中，依次随机挑选L₂个比特位，作为附加删除位，将这些附加删除位加入到删除比特集合中；

(9)对二元判决序列进行比特删除操作：

将步骤(4b)得到的二元判决序列，按照删除比特集合中的删除位进行比特删除操作，得到删除序列；

(10)对删除序列进行二元列表纠删译码：

利用二元列表纠删译码LED算法，对删除序列进行译码，得到译码序列和残余删除比特集合；

(11)将比特翻转次数初始化为零；

(12)判断比特翻转次数是否等于最大比特翻转次数，若是，则执行步骤(14)，否则，执行步骤(13)；

(13)将二元列表纠删译码LED算法输出的译码序列，按照残余删除比特集合中的比特位进行一次比特翻转，得到一个候选码字，将该候选码字列入候选码字列表中，将比特翻转次数加1后，执行步骤(12)；

(14)确定当前最小欧氏距离：

(14a)按照下式，计算候选码字列表中的每一个候选码字的欧氏距离：

其中，u_k表示候选码字列表中的第k个候选码字的欧氏距离，表示开根号操作，N_c表示候选码字和加噪后的消息分量的总数，m表示码字中的第m分量的下标，n表示加噪后的消息中的第n分量的下标，c_k,m表示第k个候选码字中的第m分量，r_n表示加噪后的消息的第n分量，m与n取值范围为1到N_c，且取值相等；

(14b)找出所有候选码字中欧氏距离最小的候选码字后，将该欧氏距离作为当前最小欧氏距离；

(15)判断挑选附加删除位的次数是否为零，若是，则执行步骤(16)，否则执行步骤(17)；

(16)判断当前最小欧氏距离是否小于取值为10⁶的初始门限欧氏距离，若是，则执行步骤(18)，否则，从步骤(8)得到的删除比特集合中去除附加删除比特后，返回步骤(7)；

(17)判断当前最小欧氏距离是否小于当前门限欧氏距离，若是，则执行步骤(18)，否则，从步骤(8)得到的删除比特集合中去除附加删除比特后，执行步骤(7)；

(18)将当前最小欧氏距离的值赋给当前门限欧式距离后，执行步骤(7)；

(19)译码结束：

将译码输出的估计码字取值为步骤(14b)中得到的当前欧氏距离最小的候选码字，译码结束。