[发明专利]一种五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法

权利要求书

1.一种五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其包括以下步骤：

(1)判断刀具圆环体向三角片的边投影的特殊情况，若为特殊情况，则转至步骤(5)，否则转至步骤(2)；其中，所述特殊情况包括边向量V(V_x，V_y，V_z)与投影方向P_V(U_x，U_y，U_z)平行及投影点在三角片的边线段之外；

(2)根据第一几何约束条件来确定初始迭代角度；

(3)基于第二几何约束条件及第三几何约束条件来计算初始迭代角度区域并予以离散，以确定最佳初始迭代角度θ₀或α₀；

(4)基于第二几何约束条件、第三几何约束条件及最佳初始迭代角度θ₀或α₀，采用割线法在与三角片的边垂直的刀具圆环体的曲线上搜索最优角度θ_op或α_op，若成功则转至步骤(5)，否则结束；

(5)依据搜索到的所述最优角度计算出所述最优角度对应的刀触点P_op。

2.如权利要求1所述的五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其特征在于：所述第一几何约束条件为：切点在刀具圆环体上对应的法失向量与三角片的边向量V＝(V_x，V_y，V_z)垂直，即f(α，θ)＝V_xcos(α)cos(θ)+V_ycos(α)sin(θ)-V_zsin(α)＝0，其中f(α，θ)为确定的搜索曲线，该搜索曲线在刀具圆环体上；α和θ表示刀具圆环体的经度和纬度。

3.如权利要求2所述的五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其特征在于：所述第二几何约束条件为：如果刀具圆环体向三角片的边投影成功，则切点在刀具圆环体上对应的法矢的反方向位于共享对应的三角片的边的两个相邻三角片的法矢和之间，其中α₁和θ₁为表示法矢N_F1的参数，α₂和θ₂为表示法矢N_F2的参数。

4.如权利要求3所述的五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其特征在于：第三几何约束条件为：经过刀具圆环体与三角片的边的切点Q_i(α_i，θ_i)沿投影方向P_V(U_x，U_y，U_z)的投影直线到三角片的边的距离l_i为0。

5.如权利要求4所述的五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其特征在于：当V_z＝0时，f(α，θ)＝V_xcos(α)cos(θ)+V_ycos(α)sin(θ)＝0，且当cos(θ)≠0时，tan(θ)＝-V_x/V_y，θ有两个值，此时确定搜索初始迭代角度为α。

6.如权利要求4所述的五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其特征在于：当V_z≠0时，搜索曲线f(α，θ)＝V_xcos(α)cos(θ)+V_ycos(α)sin(θ)-V_zsin(α)＝0与角度θ为一一映射关系，即给定一个角度θ，刀具圆环体上有唯一的点与之对应，给定一个角度α，刀具圆环体上有两个点与之对应，此时确定初始迭代角度为θ。