[发明专利]薄壁件铣削变形误差预测方法

权利要求书

1.一种薄壁件铣削变形误差预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、将周铣过程中使用的铣刀装夹在机床上，进行模态锤击实验，测量得到刀具沿轴向多个点的频响函数，通过频响函数对刀具-刀柄-主轴系统进行实验模态分析，得到刀具的固有频率矩阵ω_T、阻尼比矩阵ζ_T和模态振型矩阵

步骤二、对未加工的初始工件进行模态锤击实验，并进行实验模态分析，得到工件的阻尼比矩阵ζ_W；

步骤三、建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的质量矩阵M_W,0和刚度矩阵K_W,0，并对有限元模型进行计算模态分析，得到初始工件的固有频率矩阵ω_W,0和模态振型矩阵U_W,0；

步骤四、根据步骤三得到的初始工件固有频率矩阵ω_W,0和模态振型矩阵U_W,0，利用结构动力修改方法，计算刀具切削到第m刀具位置点处时工件的固有频率矩阵ω_W,m和模态振型矩阵U_W,m；

步骤五、根据刀具的刀具位置点坐标和轴向切深，提取刀具-工件切削区域的点的动态位移矩阵其中中的元素是U_W,m中的元素的子矩阵；

步骤六、利用步骤一得到的刀具固有频率矩阵ω_T、阻尼比矩阵ζ_T和模态振型矩阵步骤二得到的工件的阻尼比矩阵ζ_W，步骤四得到的加工过程中的工件的固有频率矩阵ω_W,m，步骤五得到的加工过程中的工件的动态位移矩阵建立刀具运动到第m刀具位置点时的刀具-工件动力学方程：

Γ··T(t)Γ··W(t)+2ζT00ζWωT00ωW,mΓ·T(t)Γ·W(t)+ωT00ωW,m2ΓT(t)ΓW(t)=U^TT-U^W,mTF(t)]]>

其中，Γ_T(t)、和分别为刀具的模态坐标的位移、速度和加速度向量，Γ_W(t)、和分别为工件的模态坐标的位移、速度和加速度向量，F(t)为作用在刀具-工件切削区域的铣削力向量，t为时间；

步骤七、用数值积分方法求解步骤六动力学方程中的刀具和工件模态坐标的位移Γ_T(t)和Γ_W(t)；

步骤八、刀具-工件相对位移向量通过下式计算：

QR=U^TTΓT(t)-U^W,mTΓW(t)]]>

其中，K为将刀具-工件切触区域沿轴向等分的段数，Q_R,k(t)＝[x_R,k(t),y_R,k(t)]^T为刀具-工件切触区域沿轴向分割的第k段刀齿片处的刀具-工件相对位移，x_R,k(t)和y_R,k(t)分别为在机床坐标系下沿X和Y方向第k段刀齿片处的刀具-工件的相对位移；

步骤九、工件第k段刀齿片在刀具移动坐标系下的表面误差为：

其中，R_jk为第k段刀齿片处第j个刀刃的半径；θ(t)为铣刀运动到第m个刀具位置点时刀具进给方向在整体坐标系中的角位置，该角度以整体坐标系X轴为起点，逆时针旋转为正方向；φ_jk(t)为第k段刀齿片处第j个刀刃的位置角，通过下式计算：

φjk(t)=2πn60t+θ(t)-(j-1)2πNf-tan(β0)RADzk]]>

其中，n为主轴转速，N_f为刀具刀刃数，β₀为刀具螺旋角，RAD为刀具名义半径，z_k为第k段刀齿片的轴向高度。