[发明专利]一种概率图模型的近似推理算法

权利要求书

1.一种概率图模型的近似推理算法，其特征在于：首先利用分离算法选择有效的k-叉环不等式约束；然后将这些k-叉环不等式约束对应的环组合到一个平面子图上，并逐次添加到对偶子问题中；最后通过优化对偶问题来求解原推理问题；

假设由分离算法得到m个环，记为C₁,C₂,...,C_m；遍历每个环C_i，记录环C_i中每个节点的状态划分；如果C_i的某个节点的状态划分和之前的环不一致，则不组合环C_i至当前BPSP，同时，利用平面图判定算法检验增加环C_i至BPSP是否会导致当前BPSP变为非平面图，若是，不组合环C_i至当前BPSP；

考虑任意一节点p，其变量取值记为X_p(X_p∈{1,2,...,K})；假设边(p,q)的变量取值为X_p＝u,X_q＝v，记(S₁,S₂)分别为节点(p,q)的状态空间子集，即同时假设利用平面子图选择准则逐次构造了N个平面子图，考虑所有这些平面子图，并将所有平面子图中边(p,q)的状态空间子集的集合记为A；记

Spq;uv={(S1,S2):(S1,S2)∈A,(u∈S1)⊕(v∈S2)}]]>

在所有的平面子图中，将边(p,q)的状态空间划分为(S₁,S₂)的平面子图集合表示为：

针对第k个平面子图，定义一个示性函数：

X^pqk=(Xpk∈Spk)⊕(Xqk∈Sqk)]]>

其中为第k个平面子图中节点p的状态取值；

类似地，定义树状子图的示性函数：

X^pq;S1S2t=(Xpt∈S1)⊕(Xqt∈S2)]]>

其中为节点p在树状子图t中的状态取值；

将一个网格MRF分解为“行”、“列”树状子图{t}和若干平面子图{k}，对偶目标函数为：

max{θt,θk}min{Xt,Xk}Σt(ΣpΣuθp;utXp;ut+Σ(p,q)Σ(u,v)θpq;uvtXp;utXq;vt)+Σk(Σ(p,q)Σ(u,v)θpq;uvtXp;utXq;vt)]]>

s.t.Σtθp;ut=θp;u,∀p∈Vθpq;uvt+Σkθpq;uvk=θpq;uv,∀pq∈E]]>

利用平面子图选择准则增加平面子图，每增加一个平面子图，优化上述目标函数。