[发明专利]一种基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法

权利要求书

1.一种基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法，其特征在于，所述基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法通过迭代更新参数子集来生成最大似然估计的近似值；信道冲击响应的协方差矩阵及其特征向量的估计；h(t)的协方差矩阵Σ_h(t)由h_j(t)计算得到，Σ_h(t)中t＝[t₁,t₂,…t_T]，h_j(t)中j＝1,…J：

其中(·)^H表示复共轭转置运算，通过使用特征值分解，协方差矩阵Σ_h(t)写为：

Σ_h(t)＝U(t)Λ(t)U(t)^H；

其中Λ(t)是由特征值组成的对角矩阵，U(t)是由特征向量组成的酉矩阵，特征向量用e_s(t)表示，由最大特征值得到的；

所述基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法的每次迭代由两个步骤组成：一个是期望E-步骤，用于估计似然函数的条件期望；另一个是最大化M-步骤，通过最大化似然函数以得到相应的估计参数；使用Θ'来表示基于特征值分解的SAGE算法中的未知参数：

Θ'＝[τ_l,φ_l,α_l]；l＝1,2,…L；

所述期望E-步骤具体包括：

基于计算的特征向量的e_s(t)，获得特征向量矩阵F：

F＝[e_s(t)]；t＝[t₁,t₂,…t_T]；

在Θ'的参数是已知的并且F可用的条件下，可接受的隐藏数据E的期望写为：

其中是对基于已知参数而估计的第l'个路径的贡献，振幅为1：

其中分别表示估计的第l'个路径的延迟，到达角和复衰减系数，列向量c_Rx(·)表示在第l'个估计路径的接收天线的导向向量；

所述最大化M-步骤具体包括：

通过把S(φ_l,τ_l)和E中的所有项连接在一个列矢量，得到s(φ_l,τ_l)和e_B：

s(φ_l,τ_l)＝vec(S(φ_l,τ_l))；

e_B＝vec(E)；

“vec”为数学运算符，具体含义是把一个MxN维的矩阵转变成一个1×NM的矢量；

即当X＝[x₁,x₂…,x_n]；

被最小化以估计每次迭代中第l'个估计路径的未知参数Θ'_l的目标函数被导出为：

令且

重构的多径分量的复衰减系数的估计表示为：

通过把带入之前的公式来计算φ_l,τ_l的估计：

引入每个独立快拍的信道冲击响应矩阵：

H_j＝[h_j(t)]；t＝[t₁,t₂,…t_T]；

与类似，对于每个独立快拍的复衰减系数的真实估计表示为：

其中e_h,j＝vec(H_j)；

所述基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法信道模型为：

在第n幅接收天线处的信道冲击响应的表示如下：

其中δ(t)是delta函数，其中t＝[t₁,t₂,…t_T]∈[0,T)，T是测量的总延迟范围，τ_l，φ_l和α_l分别表示第l传播路径的延迟，到达角和复衰减系数，L表示路径总数，c_nRx(·)表示在第n幅接收天线的导向矢量，最后，n_nRx(t)表示服从复高斯分布的零均值，方差N₀的复值噪声分量，用Θ来表示表征传播信道中的参数分量：

Θ＝[τ_l,φ_l,α_l]；l＝1,2,…L；

引入向量h(t)以包含在不同天线获得的信道冲击响应：

h(t)＝[h_nRx(t)]^T；n_nRx＝1,…N_Rx；

其中[·]^T表示给定参数的复数转置，N_Rx表示接收天线个数；

在总共获得J个信道冲击响应快拍的情况下，使用h_j(t)表示第j个快拍中的信道冲击响应，j＝1,…J。