[发明专利]基于运动学原理的渐开线圆柱齿轮双面啮合测量仿真方法

说明书

基于运动学原理的渐开线圆柱齿轮双面啮合测量仿真方法，属于精密测试技术与仪器领域。该方法是通过建立齿轮模型，进而求解齿轮的双面啮合模型，得到在笛卡尔坐标系下的齿轮双面啮合的啮合线表达式，将齿轮的基圆半径误差、齿槽半角误差引入啮合线表达式中，得到齿轮在双面啮合过程中的径向、切向的变化量曲线。啮合线方程是在笛卡尔坐标系下求得，所以得到的是啮合线在径向、切向的参数方程。

技术领域

本发明涉及精密测试技术与仪器领域，具体是一种基于渐开线齿轮双面啮合数学模型的齿轮双面啮合误差仿真分析方法。

背景技术

齿轮传动机构在航空航天、仪器仪表、汽车工业、精密机械等各个领域都有广泛的应用。齿轮精度、质量直接影响机器设备的效率、噪声、运动精度和使用寿命。因此，对齿轮的检验就显得尤为重要。

对齿轮进行检验的仪器有很多，包括齿轮单面啮合检查仪、齿轮双面啮合检查仪、齿轮测量中心等。其中对于中小模数齿轮，大多采用齿轮双面啮合检查仪，其具有对环境要求不高、结构简单、操作方便等优点。

通过理论分析对齿轮双面啮合过程进行仿真的方法中，传统的方法是通过齿轮建模，求解出齿轮双面啮合过程中，中心距变化与齿轮误差的关系，从而得出齿轮双面啮合的仿真误差曲线。该方法所得到的误差曲线为齿轮中心距变化曲线，即为齿轮径向变动的误差曲线，对于齿轮在双面啮合过程中的切向变动量并没有考虑。

发明内容

为解决背景技术中提出的问题，本发明提出了一种新的齿轮双面啮合误差分析方法。该方法是通过建立齿轮模型，进而求解齿轮的双面啮合模型，得到在笛卡尔坐标系下的齿轮双面啮合的啮合线表达式，将齿轮的基圆半径误差、齿槽半角误差引入啮合线表达式中，得到齿轮在双面啮合过程中的径向、切向的变化量曲线。

本发明采用的技术方案为基于运动学原理的渐开线圆柱齿轮双面啮合测量仿真方法，该方法的实现过程如下：

1)在笛卡尔坐标系下，写出齿轮一个齿面的渐开线表达式，再通过坐标变化，得到齿轮所有渐开线齿面的表达式，进而得到齿轮的数学模型；

2)在建立齿轮数学模型的基础上，根据齿轮啮合原理——齿轮啮合过程中，在相互包络齿廓的接触点处，相对运动的速度矢量应当垂直于齿廓的法线矢量，求解出齿轮双面啮合方程；

3)将齿轮的渐开线表达式与齿轮双面啮合方程结合，得到双面啮合的啮合线方程；

4)由于该啮合线方程是在笛卡尔坐标系下求得，所以得到的是啮合线在径向、切向的参数方程。该参数方程的变量中含有齿轮的基本参数，由误差理论推导出啮合线在径向、切向的变化量与齿轮参数变化量之间的关系，从而得到齿轮双面啮合的径向、切向误差变化曲线。

5)有误差的齿轮双面啮合过程主要分为两个部分——渐开线啮合部分和顶刃啮合部分，最终的双啮误差分析仿真为两部分的结合。

由于采用了上述推导过程，本发明的有益效果是：

根据齿轮基本参数的变化量，带入到推导出的齿轮双面啮合误差曲线函数中，可以得到齿轮双面啮合径向及切向变化曲线。

附图说明

图1齿轮的数学模型

图2齿轮的双面啮合数学模型

图3一个周节角内基圆半径变化-10μm对径向偏差的影响

图4一个周节角内基圆半径变化-10μm对切向偏差的影响

具体实施方式

为使本方法的实现过程更加清晰，以下结合附图及分析公式对本方法做进一步说明。

在笛卡尔坐标系下，求解出齿轮1一个渐开线齿面的表达式：