[发明专利]一种基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法及其系统

权利要求书

1.一种基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法，其特征在于首先对测量系统进行标定，该测量系统由投影仪、相机和计算机组成，得到标定参数，所述投影仪向被测场景循环投射2n幅图案，n≥2，其中n幅为波长不同的二值高频正弦条纹，n幅为像素值都为“1”的全白图像，将全白图像间隔在每两幅二值高频正弦条纹之间进行投影，利用相机同步采集图像；然后利用背景归一化傅立叶变换轮廓方法得到包裹相位，利用距离最小化时域去包裹方法得到初步的绝对相位，利用质量导向图补偿方法对初步的绝对相位进行校正，最后利用校正后的绝对相位和标定系数重建被测场景的三维形貌，获得了被测场景在世界坐标系的三维空间坐标，从而完成了对物体的三维形貌测量；

投影及采集图像的具体处理过程如下：

投影仪投出的n幅高频正弦条纹波长必须不同，将其波长记为{λ₁,λ₂,…,λ_n}；设计波长时需满足两个条件：①正弦条纹的波长足够小，保证用传统的傅立叶变换轮廓技术能够成功地恢复相位；②这组波长的最小公倍数大于或等于投影仪沿着正弦强度值变化的分辨率，记为W，即满足下面的公式：

LCM(λ₁,λ₂,…,λ_n)≥W (1)

其中，LCM表示求最小公倍数运算，生成的高频正弦条纹在投影仪空间用下面的公式表示：

其中，上角标p代表投影仪空间，I^p表示条纹强度，(x^p,y^p)为投影仪的像素坐标，a^p为正弦条纹强度的平均值，b^p为正弦条纹振幅，为正弦条纹的频率；

然后利用半色调技术将高频正弦条纹转换成二值高频正弦条纹，从而使得投影仪的投影速度能够达到其固有投影速度的最快程度，保证了硬件方面不会影响测量速度；由于条纹图为二值图，因此公式(2)中的a^p和b^p都为1/2，公式(2)写为：

其中表示第一幅高频正弦条纹图的强度；间隔在二值高频正弦条纹之间投影的全白图像是指投影的图上所有像素点的值都为“1”，也就是投影仪的核心部件数字微镜器件DMD上的微镜全部都呈“开”的状态，用下面的公式表示：

表示全白图像的强度，(x^p,y^p)依然为投影仪像素坐标，余下的高频正弦条纹的表达式与公式(3)一样，只是根据波长的不同，频率不同而已；将2n幅图像利用投影仪循环向被测场景投影，相机根据投影仪的触发信号同步采集图像。

2.根据权利要求1所述的基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法，其特征在于利用背景归一化傅立叶变换轮廓方法得到包裹相位，具体过程如下：得到相机采集的图像后，依次对采集到的每两幅图像进行处理，即一幅高频正弦条纹和一幅相应的全白图像；相机采集到的高频正弦条纹图和全白图像分别用下面的公式表示：

I₂(x^c,y^c)＝α(x^c,y^c) (6)

其中，上角标c代表相机空间，I₁为高频正弦条纹图投影到被测场景后相机采集到的图像，I₂为全白图像投影到被测场景后相机采集到的图像，(x^c,y^c)是相机像素坐标，α(x^c,y^c)为被测物体的反射率，f₀为正弦条纹频率，φ(x^c,y^c)为包含物体深度信息的相位，经过傅立叶变换之后为零频部分；通过利用I₁和I₂，在进行傅立叶变换之前，零频部分以及被测物体表面反射率α(x^c,y^c)的影响就能够除去，见公式(7)：

其中γ是常数；然后对背景归一化后的I_d进行傅立叶变换，选用滤波器提取有效信息，再进行傅立叶逆变换就得到包裹相位，通过这一步骤得到相机采集到的每幅高频正弦条纹所对应的包裹相位，它包含了相机采集高频正弦条纹图的每个时刻所对应的场景的深度信息。