[发明专利]多维核磁共振测量方法

权利要求书

1.一种多维核磁共振测量方法，所述方法用于分析材料孔隙结构和内部填充流体特性，其特征在于，所述方法包括：

(1)多维核磁共振脉冲序列的设计及多维核磁共振数据采集；

(2)对多维核磁共振数据进行反演和解释；

其中，所述步骤(1)包括如下步骤：

1.1向被测样品施加90°射频脉冲将宏观磁化强度矢量M₀扳转90°；

1.2等待时间τ过后，向被测样品施加第二个90°脉冲，将恢复一定量的磁化矢量从沿着静磁场B₀相同的方向再次扳转90°；

1.3等待T_E/2的时间之后，其中，T_E为回波间隔，向被测样品施加180°射频脉冲，等待时间T_E/2过后，会在ACQ通道采集产生自旋回波信号，其中，ACQ通道代表信号接受通道；

1.4重复施加多个180°射频脉冲，会在ACQ通道采集产生重复多个自旋回波信号，得到回波串信号；

1.5改变所述等待时间τ，重复所述步骤1.2-1.4以分别采集数个不同等待时间τ下产生的回波串信号；所述步骤1.5所产生的回波串信号磁化矢量矩阵为：

M(τ,nT_E,mt_s)＝∫∫∫K₁K₂K₃F(T₁,T₂,Δχ)dT₁·dT₂·dΔχ

其中，τ为等待时间，n为180°脉冲个数，m为FID采集点数，t_s为FID采集点时间间隔，F(T₁,T₂,Δχ)为被测样品的三维T₁–T₂-Δχ特性矩阵，T₁为纵向弛豫时间，T₂为横向弛豫时间，Δχ为被测样品与内部填充流体的磁化系数差异，K₁，K₂，K₃为三个核函数，其具体形式为：

K₁＝1-exp(-τ/T₁)

K₂＝exp(-nT_E/T₂)

K₃＝exp(-γ·Δχ·B₀·mt_s)

其中，γ为质子的旋磁比，B₀为静磁场强度。

2.根据权利要求1所述的多维核磁共振测量方法，其特征在于，所述步骤(2)采用快速三维数据处理算法对多维核磁共振数据进行反演。

3.根据权利要求1所述的多维核磁共振测量方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：

2.1采用数学张量乘积将前两个核矩阵函数K₁和K₂耦合为一个新的核函数矩阵K₁₂：

2.2将测量得到的回波串信号磁化矢量矩阵重新表达为：

M＝K₁₂FK₃

2.3对上述核函数矩阵K₁₂和K₃进行SVD分解及奇异值截取，进而对采集数据进行压缩处理，对核函数矩阵进行奇异值分解可得：

K₁₂＝U₁₂·S₁₂·V′₁₂

K₃＝U₃·S₃·V′₃

其中S₁₂和S₃对角线元素值从大到小排列，且为对角矩阵，大小分别为s₁₂×s₁₂和s₃×s₃，其中s₁₂为K₁₂非零奇异值个数，s₃为K₃非零奇异值个数；U₁₂、V₁₂和U₃、V₃为正交单位阵；对对角矩阵S₁₂和S₃进行截取，使得核函数矩阵的条件数满足设定值C，即：

假设C为1000；和分别对应K₁₂和K₃最大的奇异值，即对角矩阵S₁₂和S₃的第一个对角线元素，表示K₁₂的第i个奇异值，表示K₃的第j个奇异值；

2.4用截取之后的奇异值分解的单位矩阵对回波串信号磁化矢量矩阵M进行压缩，降低数据内存，压缩后的磁化矢量为：

其中，为压缩后的磁化矢量矩阵，为两个核函数K₁₂和K₃经过SVD分解和奇异值截取后的残余矩阵，U′₁₂、V′₁₂分别为K₁₂经过SVD分解和奇异值截取后的矩阵U₁₂、V₁的转置，V′₃为K₃经过SVD分解和奇异值截取后的矩阵V₃的转置；

2.5数据压缩完成之后，采用Tikhonov正则化方法对数据矩阵进行反演，其中，正则化项为：

其中，α是正则化因子，与采集数据的信噪比相关，K为反演过程中的核矩阵的一般形式，||·||项代表矩阵的Frobenius范数；

2.6通过选取最优的正则化因子α，得到最终解f_r，求解公式如下：

其中，为压缩截取后残余矩阵的张量积矩阵，为的转置矩阵，α_opt为最优正则化因子，I是单元矩阵，为压缩后的磁化矢量矩阵的一维矩阵形式，