[发明专利]一种基于时空动态耦合的三维温度传感数据分析方法

权利要求书

1.一种基于时空动态耦合的三维温度传感数据分析方法，利用反映传热机理的温度场物理模型与基于时空相关性的统计模型，建立混合效应模型，对三维温度传感数据进行分析，获得三维温度场中任一空间位置的动态温度值；包括如下步骤：

1)利用温度场物理模型与基于时空相关性的统计模型，建立混合效应模型表示时空点(s，t)的温度值；某时空点(s，t)的温度值Y(s，t)表示包括：表示温度场的全局温度变化的均值函数项μ(s，t)、表示温度场的局部温度变化的局部变化项w(s，t)和表示由随机或不可控因素引起的温度变化的随机噪声项∈(s，t)；

2)对所述均值函数项μ(s，t)建模并求解：建立三维热力学模型作为均值模型，采用有限差分法对所述均值模型求解，得到温度场全局温度变化的均值；

3)采用高斯随机场与克里金模型表示温度场的局部温度变化，对所述局部变化项w(s，t)建模并求解，得到模型参数；包括如下步骤：

C1.采用高斯随机场确定模型：

假设在时刻t_m(m＝1，2，...，M)，局部温度变化具有空间平稳性，采用高斯随机场模型描述s_i点的温度与其相邻位置温度的关系，即在给定s_i点相邻位置温度值的条件下，s_i点的温度与服从于式4的正态分布：

其中，s_j～s_i表示s_i和s_j在高斯随机场中处于相邻位置，ω_ij(t_m)表示s_i～s_j在t_m时刻的空间权重参数，σ²(s_i，t_m)表示条件方差；w(s_i，t_m)表示时空点(s_i，t_m)的局部温度变化的局部变化项；

C2.采用克里金模型确定权重参数：

采用克里金模型，通过式5确定权重参数ω_ij(t_m)：

其中，表示t_m时刻s_i与s_j的协方差矩阵，表示t_m时刻s_j之间的协方差矩阵；协方差矩阵由式6的协方差函数确定：

其中，s_p和s_q分别表示p和q点处的空间坐标，在笛卡尔坐标系下，s_p＝{x_p，y_p，z_p}和s_q＝{x_q，y_q，z_q}；为在t_m时刻下协方差参数；将所有时刻的协方差参数记作η＝{η(t₁)，η(t₂)，...，η(t_M)}；

C3.求解协方差参数：

在初始时刻t₁，采用极大似然估计方法求解时刻t₁的协方差参数；采用贝叶斯估计方法对t₂到t_M时刻的协方差参数进行更新；

假设已知t₁到t_m-1(m＝2，...，M)时刻的协方差参数及温度数据，通过式7得到t_m时刻协方差参数的预测分布：

p(η(t_m)|Y(s，t_1：m-1))＝∫p(η(t_m)|η(t_m-1))p(η(t_m-1)|Y(s，t_1：m-1))dη(t_m) (式7)

其中，p(η(t_m)|Y(s，t_1：m-1))表示在已知t₁到t_m-1时刻温度数据Y(s，t_1：m-1)的条件下，t_m时刻的协方差参数η(t_m)的概率密度；p(η(t_m)|η(t_m-1))表示在已知t_m-1时刻的协方差参数η(t_m-1)的条件下，t_m时刻的协方差参数η(t_m)的概率密度；p(η(t_m-1)|Y(s，t_1：m-1))表示在已知t₁到t_m-1时刻温度数据Y(s，t_1：m-1)的条件下，t_m-1时刻的协方差参数η(t_m-1)的概率密度；

再通过式8，利用t_m时刻的温度数据实现t_m时刻的协方差参数的更新，即求t_m时刻的协方差参数的后验概率密度分布p(η(t_m)|Y(s，t_1：m))：

其中，

p(Y(s，t_m)|Y(s，t_1：m-1))＝∫p(Y(s，t_m)|η(t_m))p(η(t_m)|Y(s，t_1：m-1))dη(t_m) (式9)

p(Y(s，t_m)|η(t_m))表示在t_m时刻的协方差参数η(t_m)的条件下，Y(s，t_m)的概率密度；

4)估计时空温度场的温度值：

给定观测数据Y，通过式10计算，获得对温度场中任何位置s_i的温度值的估计：

其中，在t_m时刻s_i点的温度估计值；μ(s_i，t_m)为t_m时刻s_i点的全局温度变化的均值；ω_ij(t_m)表示s_j～s_i在t_m时刻的空间权重；Y(s_j，t_m)为给定的t_m时刻s_j点的温度值；μ(s_j，t_m)为t_m时刻s_j点的全局温度变化的均值函数项。