[发明专利]一种圆对称天线赋形方向图的优化合成方法

权利要求书

1.一种圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，该方法用于快速生成能够产生所需方向图的平面口径场幅相分布，其特征在于，所述方法将圆对称天线赋形方向图的平面源合成算法这样的一个强非线性非凸问题转变为基于线性规划和偶因子分解的汉克尔变换问题。

2.根据权利要求1所述的圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

A、对于给定的源直径，构建一个系数待定的周期函数，在可视域内，使用该周期函数代替要求实现的远场功率方向图；

B、根据要求实现的远场方向图，确定相应的功率方向图边界；

C、对构建的周期函数施加凸限制，以保证该周期函数可以分解成为偶函数的幅度平方和，该偶函数即为要求实现的平面源远场方向图；

D、确定所构建周期函数的系数；

E、寻找所构建周期函数的所有零点，得到要求的远场方向图；

F、对获得的远场方向图进行逆零阶汉克尔变换，得到所需的圆对称口径场幅相分布；

G、对得到的圆对称口径场进行汉克尔变换，确认所得到的远场分布和要求的远场分布之间的误差在可视域内小于给定值。

3.根据权利要求2所述的圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，其特征在于，所述周期函数为非负的偶三角多项式函数，且与要求的远场功率方向图具有相同的带宽。

4.根据权利要求2所述的圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，其特征在于，所述周期函数系数的确定是通过施加功率方向图边界、凸限制以及最大允许无功功率和有功功率之比的线性规划约束条件,通过最小化有功功率的方法获得。

5.根据权利要求2所述的圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，其特征在于，所述远场方向图是通过对零点搜寻算法得到的所有零点进行有效组合；对非单位圆周上的复零点进行不同的组合，可得到不同的远场分布，且这些远场分布的幅度平方和相同。

6.根据权利要求3所述的圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，其特征在于，所述偶三角多项式函数的系数为实数，且呈对称分布。

7.根据权利要求4所述的圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，其特征在于，所述线性规划优化问题无法求解时，表明在给定的平面源直径大小下问题无解，需重新确定平面源直径大小，并重新构建所述周期函数。

8.根据权利要求4所述的圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，其特征在于，所述方法具体为寻找一个带限于βD的偶函数P(u)，可以分解成为偶函数的乘积，当给定最大允许Q值Qmax时，在下述限制条件下最小化有功功率：

$\left\{\begin{array}{cc}LB\left(u\right)\≤P\left(u\right)\≤UB\left(u\right),& u\≤1\\ 0\≤P\left(u\right),& u\>1\end{array}\right.,$

公式中正半定函数UB(u)和LB(u)分别表示由要求的方向图边界所求得的功率边界的上界和下界。

9.根据权利要求7所述的圆对称天线赋形方向图的优化合成方法，其特征在于，所述具体求解方法如下，最小化有功功率П_a，以求得周期函数P₀(u)的待定系数，具体公式如下，MinimizeSubjectto若该优化的解存在，则表明所选择直径为D的圆对称平面源存在，否则修改直径D的值，重复上述步骤。