[发明专利]工件考虑三维粗糙表面形貌的疲劳寿命预测方法及系统

权利要求书

1.一种工件考虑三维粗糙表面形貌的疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括：

步骤S1、通过宏观有限元分析确定工件的危险区域；

步骤S2、获取所述危险区域的第一表面形貌高度序列矩阵；

步骤S3、对所述第一表面形貌高度序列矩阵进行插值运算得到第二高度序列矩阵；

步骤S4、对所述第二高度序列矩阵内部各区域的波谷点按深度进行排序，将波谷视为球形凹坑，并以含波谷点z(i,j)的矩阵z(i-1:i+1,j-1:j+1)九个点所围成区域所对应对角线方向及中线方向分别构建出过波谷点的四个三角形，计算该四个三角形外接圆半径的平均值作为波谷的曲率半径；并以深度最深的波谷点所计算得出的曲率半径计算所述危险区域的特征参数，或以综合两个或两个以上深度最深的波谷点相对应曲率半径进行折中处理的结果计算所述危险区域的特征参数；

步骤S5、根据所述第二高度序列矩阵构建三维粗糙表面形貌有限元模型；

步骤S6、根据所述危险区域的特征参数和所述三维粗糙表面形貌有限元模型，进行有限元计算求解得到表面形貌应力云图结果，对应力云图进行后处理得到应力集中系数和疲劳缺口系数，然后基于局部应力应变法对工件考虑三维粗糙表面形貌的疲劳寿命进行预测；

其中，i、j为水平面X、Y轴向的分布点坐标，z为高度方向的坐标轴。

2.根据权利要求1所述的工件考虑三维粗糙表面形貌的疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述第一表面形貌高度序列矩阵为z(m,n)，所述第二高度序列矩阵为z((t+1)m-t,(t+1)n-t)；所述步骤S3包括：

步骤S31、将高度序列矩阵z(m,n)划分为(m-1)×(n-1)个区域,各区域分别对应水平面上相邻四个点所组成的四边形，m、n分别为该水平面X、Y轴向的分布点数量；

确定切矢k:

式中p为曲线上的n个离散数据点坐标矩阵，gradient为相邻点间的中心差分，norm为向量范数；

步骤S32、在曲线上相邻两个离散点之间确定两个控制点e,f：

式中α＝μ·norm(gradient(p))为控制系数；μ＝1/2；

步骤S33、将每个小区域的四个点两两连线得到共六条曲线，计算得到每条曲线上两个控制点，共得到十二个控制点，结合原来的四个测量点，构成控制矩阵V_4×4，以提供插值点的方向信息；并在每个小区域插值4t+t²个点，其中t∈{0,1,2,…}，利用控制矩阵V_4×4和Bezier曲面的矩阵形式计算每个小区域插值后的高度序列矩阵z(t+2,t+2)；计算公式如下：

其中，B(x)为Bernstein基函数，z(i,j)为小区域插值后第i行第j列元素，记录点的位置和高度信息。

3.根据权利要求1或2所述的工件考虑三维粗糙表面形貌的疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S4中的特征参数包括敏感系数q，计算公式如下：

q＝1/(1+w/ρ)；

其中，w为材料系数，ρ为步骤S4所确定的曲率半径。