[发明专利]一种磁共振系统的解耦轴向匀场线圈设计方法

权利要求书

1.一种磁共振系统的解耦轴向匀场线圈设计方法，其特征在于，所述的设计方法步骤如下：

第一步，选定匀场线圈的预布置区域，对匀场线圈的预布置区域进行矩形网格划分，形成网格单元；匀场线圈的预布置区域为一环绕在主磁体外的圆筒区域，其沿轴向方向剖开的横截面为一矩形；在横截面上，沿径向和轴向进行均匀的网格划分，径向的步长为单根超导线厚度的整数倍，轴向的步长为单根超导线宽度的整数倍；径向和轴向的划分将匀场线圈预布置区域的横截面划分为大小一致的矩形，每个矩形视为一个网格单元；记录并保存每个网格单元中心及各条边的空间位置；同时，在成像区域表面选取不少于20个点作为目标场点；

第二步，分别计算每个网格单元对目标场点的磁场系数矩阵、网格单元与主磁体之间的主互感系数矩阵和网格单元之间的副互感系数矩阵；

第三步，建立匀场线圈的原始线性规划模型，并将原始线性规划模型转化为标准线性规划模型；原始线性规划模型的优化变量为每个网格单元内的线圈匝数；目标函数包括匀场线圈与主磁体之间的互感、匀场线圈之间的互感以及线圈总匝数三项；约束条件为磁场的最大误差小于设定误差，同时，网格单元内的线圈匝数小于等于匝数的最大值；在原始线性规划模型的目标函数中，匀场线圈之间的互感是双线性项，需要将其转化为线性项；将原始线性规划模型转化为标准线性规划模型后，才能直接采用线性规划算法进行优化；最终，求解得到的标准线性规划模型的结果为每个网格单元内的线圈匝数，将匝数接近零的网格舍去，将邻近的电流方向一致的网格归拢，得到每组匀场线圈的线圈结构和每个线圈的空间位置；

第四步，建立匀场线圈的非线性优化模型，并将第三步中得到的标准线性规划模型的优化结果，即各线圈的空间位置作为非线性优化的初始解；该非线性优化模型的优化变量为匀场线圈中每个线圈的左端位置和右端位置，目标函数包括匀场线圈与主磁体之间的互感、匀场线圈之间的互感以及线圈总匝数三项，约束条件为磁场的最大误差小于设定误差，同时线圈之间不允许存在重叠，且不会超出匀场线圈的预布置范围；

第五步，将第四步非线性优化模型得到的匀场线圈各线圈的空间位置进行校验，计算其产生的磁场的误差分布；如果成像区域内的最大磁场误差大于磁体系统参数中的最大可允许误差，则退回到第三步，重新进行非线性优化；如果成像区域内的最大磁场误差不大于磁体系统参数中的最大可允许误差，则将该结果作为最终结果输出。

2.按照权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述的第二步中：

首先，计算网格单元在目标场点产生的磁场系数矩阵；已知目标场点和网格单元的空间位置，采用以下公式计算网格单元对目标场点的磁场系数矩阵：

式中，B_z表示目标场点上的磁感应强度；μ₀为真空磁导率；J为通过横截面的电流密度，其值为1安培电流在单匝线圈内均匀分布时的电流密度；r_t,z_t是目标场点的空间位置坐标；r₁、r₂分别是网格单元的内径和外径；z₁、z₂分别是网格单元的左端位置坐标和右端位置坐标；r，θ，z表示积分运算中电流微元的空间位置；

其次，计算网格单元与主磁体之间的主互感系数矩阵及网格单元之间的副互感系数矩阵；已知两个线圈的空间位置，采用以下公式计算两个线圈间的互感：

式中R₁是第一个线圈的内径，R₂是第一个线圈的外径，Z₁是第一个线圈的左端位置坐标，Z₂是第一个线圈的右端位置坐标，N₁是第一个线圈的匝数，R₃是第二个线圈的内径，R₄是第二个线圈的外径，Z₃是第二个线圈的左端位置坐标，Z₄是第二个线圈的右端位置坐标，N₂是第二个线圈的匝数；r，θ，z表示积分运算中第一个线圈的电流微元的空间位置；R，Z表示积分运算中第二个线圈的电流微元的空间位置。