[发明专利]一种评估PAM‑OFDM可见光通信系统信号峰均比的方法

权利要求书

1.一种评估PAM-OFDM可见光通信系统信号峰均比的方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据子载波数为N的PAM-DMT的系统结构，算出快速傅里叶反变换输出的时域信号

$s_n=-\frac{2}{\sqrt{N}}\underset{k=1}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\Σ}}{A}_k\sin \frac{2\mathrm{\π}kn}{N};$

(2)由于频域信号A_k是零均值且是独立同分布的，根据中心极限定理，当子载波数目N足够多时，将经过快速傅里叶反变换得到的时域信号s_n近似为服从零均值方差为的高斯分布，即

(3)因其有奇对称性：

$s_{N-n}=-\frac{2}{\sqrt{N}}\underset{k=1}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\Σ}}{A}_{k}sin\frac{2\mathrm{\π}k(N-n)}{N}=-s_n,n=1,...,\frac{N}{2}-1$

对其采取过零削波不会丢失任何信息，对时域信号进行削波的过程如下：

$s_{clip,n}=Clip\[s_n\]=\left\{\begin{array}{cc}{B}_U,& s_n\≥B_U\\ s_n,& 0\<s_n\<B_U\\ 0,& s_n\≤0.\end{array}\right.;$

(4)对上削波程度进行规范化处理，得到削波上界为：

$u=\frac{B_U}{{\mathrm{\σ}}_s};$

(5)由此可以得到削波后信号的概率密度函数为：

$f_{pam}\left(w\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\δ}\left(w\right)+\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_s}{e}^{-\frac{w^2}{2{\mathrm{\σ}}_s^2}}\[u\left(w\right)-u(w-B_U)\]+\[1-\mathrm{\Φ}\left(u\right)\]\mathrm{\δ}(w-B_U);$

(6)由概率密度函数可以得到削波后信号的平均功率为：

$P_{pam}={\mathrm{\σ}}_s^{2}c(0,u)$

其中，c(l,u)是功率因子，c(l,u)＝(l²-1)Φ(l)-(u²-1)Φ(u)+u²+lg(l)-ug(u).；

(7)当子载波数目足够多，频域符号是PAM调制时，同一PAM-DMT符号中子载波是相互独立的，因此由峰均比的定义式：

$PAPR=\frac{\underset{0\≤n\≤N-1}{max}|s_{clip,n}{|}^2}{E\[|s_{clip,n}{|}^2\]}$

可以推出双边削波后的PAM-DMT符号的峰均比的互补累积分布函数为：

$F_{pam}\left(x\right)=P(PAPR\>x)=\left\{\begin{array}{cc}1-{\[2\mathrm{\Φ}\left(\sqrt{c(0,u)x}\right)-1\]}^{\frac{N}{2}-1},& 0\≤x\<{\mathrm{\θ}}_{0,U}\\ 0,& x\≥{\mathrm{\θ}}_{0,U}\end{array}\right.$

其中，θ_0,U＝u²/c(0,u)。