[发明专利]一种基于广域测量的配电系统网络异常检测方法

说明书

技术领域

本发明涉及配电网异常检测技术领域，具体是一种基于广域测量的配电系统网络异常检测方法，运用的方法是大维随机矩阵中的谱分布检测方法。

背景技术

目前，配电网在运行过程中，时常会发生故障，其中大多数是短路故障。据统计，配电网70％的故障是由单相接地故障或母线故障引发。短路故障会对电力系统的安全运行和造成很大的危害。然而国内外为了避免发生单相接地故障而引起供电中断，配电网广泛采用非有效接地方式即小电流接地方式，导致了发生故障时，故障的特征量十分微弱，比较难提取，从而对故障的监测和定位造成了一定的难度。

传统的异常检测大部分都是基于个体检测的，并且监测数据不在同一个时间剖面上，使得各点的数据不可关联关系被打断，如谐波监测装置只可监测本地的谐波情况，无法从宏观上来观察谐波的分布传播等特性，馈线终端装置(Feeder Terminal Unit，FTU)同样也只监测本地的电压、电流情况，无法像从整体的角度来分析。

20世纪90年代，美国成功研制了相量测量单元PMU，它是基于全球导航定位系统(Global Positioning System,GPS)而建立的，PMU上的时钟以及定位是和GPS相同步的，PMU的成功研制也标志着世界上同步相量测量技术的诞生。同步向量测量技术随后在美国电力系统中得到了十分广泛的运用，从而使得大电网广域测量/监视系统(Wide Area Measurement System,WAMS)的形成与发展得到了很大的推动和促进，WAMS相比于目前的SCADA系统(Supervisory Control And Data Acquisition)，能够使不同点之间有准确的时间标记，它的系统结构图如图1所示。现代电网的规模不断扩大，越来越需要从系统整体来考虑在线稳定性监测。而广域测量可使所有数据在同一个时间剖面，各检测点数据不仅反映本地的情况还包括各点相互关联的信息，而上述关联信息可用于对异常的检测和定位，因此基于相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)思想的广域测量方法将是对电网异常监测和定位的有效手段，WAMS的运用与推广将是将来电力系统监测的趋势。

在20世纪30年代，统计学家Hsu和Wishart等人在固定大小的Gatlssian矩阵上做了研究之后，提出了随机矩阵的概念。随机矩阵理论最开始主要是用来解决核物理等科学实验所遇到的问题，在50年代，Winger首次发现了著名的半圆律。

什么是随机矩阵？一个n×p维的矩阵，若其元素均为随机变量，则称其为随机矩阵。当n和p趋于无穷时，矩阵的某些特性会发生明显变化，我们将所研究的这类维数很大的矩阵称为大维随机矩阵。经验谱分布(empirical spectral distribution,ESD)和样本协方差矩阵是大维随机矩阵理论的重要概念，在现实研究中常常通过对样本协方差矩阵的经验谱分布的研究来区分是否有异常信号的存在。

设有n个接收端(PMU)，每个PMU所探测信号维数为M。在任意时刻t_i，所接受信号可构成二维矩阵

当n趋向无穷时，则M＝M(n)，且满足以下关系式：设，矩阵Y、A、W是满足下面关系的三个矩阵

其中信号矩阵A的特征值非0，随机向量W矩阵满足正态分布N(0，1)。在渐近重构模型中，A＝0时，Y的特征值为λ₁(Y)≥...≥λ_min(M,n)(Y)，则经验谱分布弱收敛到一个极限分布函数，其密度为

其中当n→∞，若矩阵Y符合渐近重构模型，那么信号矩阵A的特征值为λ₁(A)≥...≥λ_r(A)＞0，则当n→∞时，对任意1≤i≤r，有

若Y符合渐近重构模型，其信号矩阵的特征值为σ₁(A)≥...≥σ_r(A)＞0，则对λ_i(A)＞c^1/4，当n→∞时，有

假设噪声的方差σ²为已知量，并且Y的奇异值分解为

令信号矩阵A的估计为A，则其中参数c_i仅与Y的特征值有关。假设信号矩阵A的特征值和特征向量已知，则参数c_i通过最小化损失函数而得到，其损失函数如下