[发明专利]一种适应大气湍流变化的多帧自适应光学图像恢复方法

权利要求书

1.一种适应大气湍流动态变化的多帧自适应光学图像恢复方法，其特征在于，该方法包括：

(1)采集湍流条件下自适应光学校正后不同时刻的多个系统点扩散函数，即系统的点目标成像，把多个图像经傅里叶变换转换到频域，分析不同时刻校正后系统点扩散函数之间的相近性和互异性；使用不同系统点扩散函数的相关西尔维斯特Sylvester矩阵的条件数来判断彼此之间的接近程度，为正则项选择提供参考；

(2)采集自适应光学校正后不同时刻的天文目标图像或空间目标图像，建立求解系统点扩散函数的线性方程，将图像恢复问题转化为线性求解；当图像的尺寸较大时，矩阵维数较高，采用基于快速傅里叶变换FFT的方法求解；

(3)基于成像噪声、系统点扩散函数之间的互异性程度及系统点扩散函数的拖尾特性，添加正则项以得到稳定解；采用最小二乘式作为正则约束项，由于自适应光学校正后系统点扩散函数的谱通常具有稀疏结构特性，使用l₁范数正则化模型来处理系统点扩散函数之间的一定程度的相近性和系统点扩散函数的拖尾性；建立系统点扩散函数求解的凸优化模型；

(4)使用经典的凸优化求解算法求解凸优化方程，从而解出系统点扩散函数；所述的经典的凸优化求解算法采用内点法、投影次梯度法、或者低秩法；

(5)定义目标函数，添加正则项，解卷积求解待观测目标；采用对噪声具有很好抑制作用的全变分正则项，求解得到待观测目标的估计值，从而恢复出图像。

2.根据权利要求1所述的一种适应大气湍流动态变化的多帧自适应光学图像恢复方法，其特征在于：采集自适应光学校正后不同时刻的天文目标图像或空间目标图像，建立求解系统点扩散函数的线性方程，如公式(3)：

[Bi-Bj]Hj(x,y)THi(x,y)T=0---(3)]]>

将图像恢复问题转化为线性求解；

其中(x，y)为图像平面坐标，下标i和j分别表示第i帧成像I_i(x，y)和第j帧成像I_j(x，y)的序号；B_i和B_j分别是由成像I_i(x，y)和I_j(x，y)构成的托普利兹toeplitz矩阵，这个托普利兹矩阵的分量为托普利兹块block toeplitz矩阵，T表示转置；H_i(x，y)和H_j(x，y)分别为第i和j帧图像对应的系统点扩散函数。