[发明专利]基于陀螺误差修正的对偶四元数惯性/天文组合导航方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于陀螺误差修正的对偶四元数惯性/天文组合导航方法，属于飞行器组合导航技术领域。

背景技术

近年来，随着高超声速飞行器、空天飞行器等高动态飞行器的研制发展，导航系统性能面临着更大的挑战。纯惯导系统由于陀螺漂移等误差的存在，其导航误差会随着时间发散，因此需要误差不随时间增长的外部信息源对其进行校正。天文导航系统利用天文敏感器对天体进行观测，根据天体的方位信息解算出载体姿态，其精度可达到角秒级，具有自主性强、测量精度高、隐蔽性好、误差不随时间累积的优点。惯性/天文组合将惯性导航和天文导航进行优势互补，利用天文导航的高精度姿态信息对惯导进行校正，而且还可以有效修正陀螺漂移，在远程长航时飞行器、高超声速飞行器、空天飞行器、近空间飞行器等领域都具有重要应用价值。

在高动态情况下，基于对偶四元数的捷联惯性导航算法相较于传统惯性导航算法具有更高的精度。已有的基于对偶四元数的惯性/天文组合导航系统维数较高，增加了计算机的计算负担，实时性较差，而空天飞行器等高动态飞行器对导航解算的实时性具有较高的要求。因此，如何降低基于对偶四元数的惯性/天文组合导航系统维数并保证惯性/天文组合导航精度具有重要的研究意义。

发明内容

本发明提出了一种基于陀螺误差修正的对偶四元数惯性/天文组合导航方法，在保证飞行器导航精度的同时减少了滤波器计算量，提高组合导航系统的实时性，利用开环估计对陀螺常值漂移误差进行在线补偿，可以保证在天文星敏感器信息丢失的情况下，惯导仍能在一段时间内保持较高的精度，从而显著提高惯性导航系统精度。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于陀螺误差修正的对偶四元数惯性/天文组合导航方法，包括如下步骤：

步骤1，将陀螺误差和加速度计误差均建模为常值误差与高斯白噪声随机误差，并将陀螺和加速度计的常值误差扩展为系统状态量，由此得到基于加性对偶四元数的惯性/天文组合导航状态方程；

步骤2，天文星敏感器的输出值为机体系相对于惯性系的旋转四元数，将其输出误差建模为加性四元数，并利用陀螺输出的原始信息计算出机体系相对于惯性系的旋转四元数，结合两者的信息，构建基于加性对偶四元数的惯性/天文组合导航量测方程；

步骤3，在步骤1、2的组合导航状态方程和量测方程的基础上，采用基于奇异值分解的可观测度分析方法对该状态方程中的状态变量进行可观测度分析，根据其分析结果，剔除可观测性差和不可观的状态分量，得到降维后的基于加性对偶四元数的惯性/天文组合导航状态方程；

步骤4，对系统状态方程和量测方程进行离散化处理，并采用卡尔曼滤波方法对各状态变量进行开环估计，利用开环估计得到的陀螺常值漂移误差估计值对陀螺原始输出信息进行在线修正，然后基于修正后的陀螺输出信息进行对偶四元数捷联惯性导航解算。

步骤1所述陀螺和加速度计误差模型为：

其中，为陀螺误差，为陀螺常值漂移误差，为陀螺高斯白噪声；δf^B为加速度计误差，为加速度计常值误差，为加速度高斯白噪声。

步骤1所述的基于加性对偶四元数的惯性/天文组合导航状态方程：

其中X∈R^24×1为系统状态量，F∈R^24×24为系统矩阵，G∈R^24×8为噪声系数矩阵，w∈R^8×1为系统噪声向量，为X的一阶导数，各矩阵分别表示为：

系统矩阵F和噪声系数矩阵G中，若将四元数q写成q＝[q₀q₁q₂q₃]^T的形式，我们定义矩阵为q在四元数乘法中的前乘矩阵，为q在四元数乘法中的后乘矩阵，其具体可表示为：