[发明专利]一种基于最小交叉位移熵的传感器作动器位置优化方法

说明书

本发明公开了一种基于最小交叉位移熵的传感器作动器位置优化方法，该方法包括以下步骤：步骤一：建立受控结构坐标系，根据受控结构的振型方程和正则坐标得到受控结构在任意位置的振动位移响应函数；步骤二：根据t₁时刻的作动器位移响应函数与传感器位移响应函数得到作动器与传感器的交叉位移熵；步骤三：根据作动器与传感器的交叉位移熵和最小交叉位移熵优化准则得到传感器作动器位置的优化目标函数；步骤四：对优化目标函数寻优得到交叉位移熵之和的最小值，交叉位移熵之和的最小值对应的位置为作动器在受控结构中的最优位置，得出传感器的最优位置。本发明能够有效地完成传感器/作动器的优化配置，并具有同时优化传感器和作动器位置的优点。

技术领域

本发明涉及振动主动控制中传感器和作动器的优化配置领域，尤其涉及一种基于最小交叉位移熵的传感器作动器位置优化方法。

背景技术

传感器/作动器的优化配置是柔性结构振动主动控制中十分重要的问题。传感器/作动器的布局是否合理，直接关系到控制效果，同时也影响系统特性、控制律设计、系统稳定性、能耗、成本和可靠性等诸多问题。因此，研究传感器/作动器的优化配置对于大型柔性结构的振动主动控制问题具有重要意义。

目前传感器/作动器的优化准则主要有三种：一是基于控制系统的可控性、可观性的优化准则，该准则要求严格的数学模型，计算复杂，而且不可能布局太多的传感器获得足够观测信息，在实际应用中难于实现；二是耗散能量最大与控制能量最小准则，该准则的最优值依赖于初始点，容易导致优化失败，不易获取全局最优解；三是二次型最优准则，该准则要求有精确的数学模型，对于不确定性、复杂结构，应用很困难。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于最小交叉位移熵的传感器作动器位置优化方法，能够有效地完成传感器/作动器的优化配置，并具有同时优化传感器和作动器位置的优点。

本发明目的通过以下技术方案予以实现：一种基于最小交叉位移熵的传感器作动器位置优化方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一：建立受控结构坐标系，根据已知的正则坐标方程得到正则坐标，根据受控结构的振型方程和正则坐标得到受控结构在任意位置的振动位移响应函数；

步骤二：根据步骤一中的受控结构在任意位置的振动位移响应函数得到t₁时刻的作动器位移响应函数与t₁时刻的传感器位移响应函数，根据t₁时刻的作动器位移响应函数与t₁时刻的传感器位移响应函数得到作动器与传感器的交叉位移熵；

步骤三：根据步骤二中的作动器与传感器的交叉位移熵和最小交叉位移熵优化准则得到传感器作动器位置的优化目标函数；

步骤四：根据优化算法对步骤三中的优化目标函数寻优得到交叉位移熵之和的最小值，交叉位移熵之和的最小值对应的位置为作动器在受控结构中的最优位置，根据作动器的最优位置得出传感器的最优位置。

上述基于最小交叉位移熵的传感器作动器位置优化方法中，在步骤一中，受控结构的振型方程Y_i(x)为：

其中，C_i为常数，ω_i为固有频率，β_i为第i阶频率系数，a为抗弯刚度系数，l为受控结构长度，x为坐标，ρ为受控结构单位长度的质量、A为受控结构的横截面积，EJ为抗弯刚度。

上述基于最小交叉位移熵的传感器作动器位置优化方法中，在步骤一中，正则坐标方程为：

其中，η_i(t)为正则坐标，F(x,t)为受控结构单位长度上分布的外力，M(x,t)为单位长度上分布的外力矩。