[发明专利]基于干扰和旁瓣均衡抑制的认知雷达波形设计方法

权利要求书

1.基于干扰和旁瓣均衡抑制的认知雷达波形设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，初始化认知雷达的发射信号s及码长N，将s的初始值设为恒模随机相位编码信号，根据s及N，计算发射信号旁瓣协方差矩阵Q_s；设定干扰信号U_j为压制性干扰信号，并计算干扰协方差矩阵R_n；

步骤2，通过匹配滤波，得到认知雷达基带接收信号离散系数a₀的估计值对接收信号进行失配滤波，得到估计值的均方误差为：

其中，表示的均方误差，w为失配滤波器的滤波信号，上标H表示共轭转置，R＝Q_s+R_n；

步骤3，建立如下波形优化模型对步骤2的均方误差进行优化，具体如下：

步骤31，当发射信号s已知时，求解滤波器w，子模型为：

步骤32，当滤波器w已知时，求解发射信号s，子模型为：

其中，Q_w为滤波器旁瓣协方差矩阵，c＝w^HR_nw为常数；

步骤4，利用Lagrange对偶法对步骤3的模型进行优化求解，得到优化的发射信号和滤波器；具体过程为：

步骤41，当发射信号s已知时，步骤31目标函数的Lagrange函数为：

其中，Q_s为发射信号旁瓣协方差矩阵，R_n为干扰协方差矩阵，b₁是Lagrange乘子，a₁是不为0的常数，

利用对偶原理求L(w,a₁,b₁)的最小值：且当下式成立时，L(w,a₁,b₁)取得最小值：

将(2)式代入(1)式，得：

要求(3)式的最大值，即求(4)式的最小值：

模型简化为：

令

当时，得到：

要求(7)式的最小值，即求(6)式的最小值min f(a₁)，利用线搜索法求得a₁，b₁，将a₁，b₁，s的表达式代入(2)式，得到滤波器w；

步骤42，当滤波器w已知时，步骤32目标函数的Lagrange函数为：

其中，c为常数，c＝w^HR_nw，Q_w为滤波器旁瓣协方差矩阵，a₂，b₂均是Lagrange乘子；

利用对偶原理求L(s,a₂,b₂)的最小值：且当下式成立时，L(s,a₂,b₂)取得最小值：

将(9)式代入(8)式，得：

要求(10)式的最大值，即求(11)式的最小值：

模型简化为：

令

当时，得到：

要求(14)式的最小值min g(a₂)，利用线搜索法求得a₂，b₂，将a₂，b₂，w的表达式代入(9)式，得到发射信号s；

步骤43，重复步骤41-步骤42，继续优化滤波器w和发射信号s，直至求得优化的发射信号和滤波器，满足目标函数和约束要求。

2.根据权利要求1所述基于干扰和旁瓣均衡抑制的认知雷达波形设计方法，其特征在于，所述干扰信号U_j的信号表达式为：

其中，U₀为射频信号的幅度，w_c为中心频率，为初始相位，调幅噪声U_n(t)是一个均值为0、方差为1、分布区间为[-U₀,∞]的广义平稳随机过程，t表示时间，服从[0,2π]均匀分布。