[发明专利]基于支持向量机快速预报Ni‑Mn‑Ga形状记忆合金转变温度的方法

权利要求书

1.一种基于支持向量机快速预报Ni-Mn-Ga形状记忆合金转变温度的方法，其特征在于该方法的具体步骤为：

a.收集若干个Ni-Mn-Ga形状记忆合金的组分数据及对应的转变温度(Ms)；

b.以组分数据为自变量，以转变温为因变量，采用支持向量机算法建立Ni-Mn-Ga形状记忆合金转变温度的快速预报模型；

c.根据步骤b建立的快速预报模型和待检测的Ni-Mn-Ga形状记忆合金的组分数据，预报其转变温度。

2.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机快速预报Ni-Mn-Ga形状记忆合金转变温度的方法，其特征在于所述的步骤b的具体步骤为：

a-1.根据支持向量机算法中的数据挖掘算法，设样本集为：(y1,x1)…(y_l,xl),x∈Rⁿ,y∈R，回归函数用下列线性方程来表示：

f(x)＝w^Tx+b

最佳回归函数通过求以下函数的最小极值得出：

其中C是设定的惩罚因子值，ζ_i、ζ_i^*为松弛变量的上限与下限；

运用下列不敏感损耗函数：

Le(y)=0for|f(x)-y|<ϵ|f(x)-y|-ϵotherwie]]>

通过下面的优化方程：

maxα,α*W(α,α*)=maxα,α*-12Σi=1lΣj=1l(αi-αi*)(αj-αj*)(xiTxj)+Σi=1lαi(yi-ϵ)-αi*(yi+ϵ)]]>

在下列约束条件下：

0≤α_i≤C,i＝1,2,...,l

0≤α_i*≤C,i＝1,2,...,l

Σi=1l(αi*-αi)=0]]>

求解：

α‾,α‾*=arg min12Σi=1lΣj=1l(αi-αi*)(αj-αj*)(xiTxj)-Σl(αi-αi*)yi+Σil(αi+αi*)ϵ]]>

由此可得拉格朗日方程的待定系数和从而得回归系数和常数项：

w‾=Σi=1l(αi-αi*)xi]]>

b‾=-12w‾(xr+xs)]]>

通过对上述支持向量机算法的编程实现，建立Ni-Mn-Ga形状记忆合金及转变温度的快速预报模型。