[发明专利]一种基于压缩感知理论的新型图像压缩方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知理论的新型图像压缩方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1，原始图像的预处理

将分辨率为w×h的原始图像,按照标准的无重叠式图像分块方法划分为N＝(w×h)/n²个互不重叠的，大小为n×n的正方形图像块，记为b₁，b₂，…，b_i，…，b_N，这里w代表原始图像的宽度，h代表原始图像的高度，N代表所产生的图像块的个数，n代表所产生的每个正方形图像块的宽度或高度，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；

步骤2，对图像块进行二维离散余弦变换

对步骤1产生的图像块b₁，b₂，…，b_i，…，b_N，依次进行标准的二维离散余弦变换，将变换后产生的系数矩阵分别记为B₁，B₂，…，B_i，…，B_N，这里B₁，B₂，…，B_i，…，B_N的大小均为n×n，n代表所产生的每个正方形图像块的宽度或高度；

步骤3，将系数块转化为列向量

将步骤2产生的系数矩阵B₁，B₂，…，B_i，…，B_N，依次按照标准的矩阵转化为列向量的方法转化成列向量，记为X₁，X₂，…，X_i，…，X_N，这里X₁，X₂，…，X_i，…，X_N的大小均为n²×1，n代表所产生的每个正方形图像块的宽度或高度；

步骤4，产生压缩感知采样矩阵

首先，将标准的针对整个图像的压缩感知采样率记为r；按照标准的产生压缩感知采样矩阵的方法产生一个大小为m×(n²/4)的采样矩阵Φ，这里，并且m<n²，这里，符号表示对符号内的数按照四舍五入的方式取最接近于它的整数；

接着，按标准的生成双三次插值矩阵的方法产生一个大小为n²×(n²/4)的插值矩阵，记为H；

其次，用H产生一个下采样矩阵，记为D，D＝(H^T·H)^-1·H^T,这里，符号“T”表示矩阵的转置操作，D是一个大小为(n²/4)×n²的矩阵；

然后，按照标准的生成离散余弦变换矩阵的方法产生一个大小为n×n的离散余弦变换矩阵,记为C；

最后，用Φ、D和C产生一个新的压缩感知采样矩阵，记为Ψ，这里，符号标准的矩阵Kronecker乘法，Ψ是一个大小为m×n²的矩阵；

步骤5，对列向量进行压缩感知采样

使用步骤4产生的采样矩阵Ψ，按照标准的压缩感知采样方法对步骤2产生的列向量X₁，X₂，…，X_i，…，X_N分别进行采样，将采样得到的样本向量记为Y₁，Y₂，…，Y_i，…，Y_N，这里Y₁，Y₂，…，Y_i，…，Y_N的大小均为m×1，

步骤6，采样数据的重建

用标准的基于正交匹配追踪的稀疏信号重建法，对步骤5得到的样本向量Y₁，Y₂，…，Y_i，…，Y_N分别进行重建，将重建得到的向量记为Z₁，Z₂，…，Z_i，…，Z_N，这里Z₁，Z₂，…，Z_i，…，Z_N的大小均为n²×1；

步骤7，列向量转化为系数矩阵

用标准的列向量转化为矩阵的方法将步骤6产生的列向量Z₁，Z₂，…，Z_i，…，Z_N分别转化为系数矩阵A₁，A₂，…，A_i，…，A_N，这里A₁，A₂，…，A_i，…，A_N的大小均为n×n；

步骤8，对重建系数矩阵进行二维离散余弦反变换

用标准的二维离散余弦反变换对步骤7产生的系数矩阵A₁，A₂，…，A_i，…，A_N依次进行二维离散余弦反变换，将产生的重建图像块分别记为R₁，R₂，…，R_i，…，R_N，这里R₁，R₂，…，R_i，…，R_N的大小均为n×n；

步骤9，图像重建

对于步骤8产生的重建图像块R₁，R₂，…，R_i，…，R_N，采用标准的图像块合成图像的方法合成，得到完整的重建图像。