[发明专利]基于状态反馈的车辆路径跟踪H∞控制方法

权利要求书

1.一种基于状态反馈的车辆路径跟踪H∞控制方法，其特征在于，首先获得参考路径横纵坐标，求出参考航向角，根据车辆当前位置寻找参考路径上对应的参考点，计算参考点和车辆当前点的位置偏差和航向角偏差；

然后，依据传统的单轨模型，建立传统的车辆动力学模型，将模型改进为基于位置偏差和航向角偏差的原动力学模型，得到系统的状态方程；

接着，将所述原动力学模型中车辆横向运动控制主要影响因素参考横摆率作为系统的有界扰动，根据状态反馈H∞控制律，设计静态的状态反馈控制器；

最后，转化为具有线性矩阵不等式约束和线性目标函数的凸优化问题，利用线性矩阵不等式工具箱求解控制器系数矩阵，得到控制器输出，即为轮胎转角，进而实现车辆的路径跟踪控制；

具体包括以下步骤实现：

(1)根据参考路径的坐标值x_r[],y_r[]，根据路径坐标点的斜率计算每个点的参考航向角yaw_angle_r[]；

(2)根据GPS获得车辆实时的位置坐标(x,y)和航向角yaw_angle，寻找参考路径上距离最近点n_stop，计算参考点和车辆坐标点的位置偏差e₁和航向角偏差e₂：

e₂＝yaw_angle-yaw_angle_r[n_stop]

(3)根据传统单轨模型得到车辆动力学模型，建立基于位置偏差和航向角偏差的原动力学模型：

其中：m为车辆的质量，y为车辆所在位置的横坐标，ψ为车辆航向角，F_yf,F_yr分别为车辆前后轮胎的横向力，l_f,l_r分别为车辆重心与前后轮胎轴线的距离，I_z为车辆的横摆转动惯量；

转换为基于位置偏差e₁和航向角偏差e₂的原动力学模型：

具体的原动力学模型的状态方程及替换掉该状态方程系数后则方程对应改为:

(4)根据状态反馈H∞控制律，设计静态的状态反馈控制器u＝Kx，K为控制器的增益；在基于位置偏差和航向角偏差的原动力学模型系统中，轮胎转角δ为控制量，期望航向角变化率作为系统的扰动输入，系统模型转换为：

z＝(C+D₂K)x+D₁ω

其中：A,B₁,B₂分别为所述原动力学模型状态方程系数矩阵，C,D₁,D₂为系统观测状态的系数矩阵；

已知对于系统存在以下定理：

对于给定的常数γ＞0，以下两个条件是等价的：

(Ⅰ)系统渐进稳定，且Energy to Energy增益

(Ⅱ)存在一个对称矩阵P＞0，使得

该系统渐进稳定，且闭环传递函数满足：

‖T_wz(s)‖_∞＝‖(C+D₂K)[sI-(A+B₂K)]^-1B₁+D₁‖≤γ

(5)将状态反馈H∞控制器的求解转化为具有线性矩阵不等式约束和线性目标函数的凸优化问题，使得系统具有给定的H∞性能γ：

矩阵不等式为条件下，以γ²最小值为最优值；

利用该优化问题最优解得到正定矩阵X和矩阵W：

u＝Kx＝WX^-1x

即为系统的最优H∞控制器，即可得到控制器输出轮胎转角δ，进而实现车辆的路径跟踪控制。