[发明专利]一种针对列车执行器失效故障的自适应反步容错控制方法

权利要求书

1.一种针对列车执行器失效故障的自适应反步容错控制方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：对列车进行受力分析，建立列车执行器失效故障下的列车纵向运动动力方程；

S2：通过引入误差变量得到列车纵向运动的闭环系统动态方程；

S3：引入神经网络未知有界函数得到修正闭环系统动态方程；

S4：根据修正闭环系统动态方程设计列车运动控制器；

步骤S2包括：

S21：引入误差变量z₁、z₂：

其中，x_r(t)和分别为列车运行的期望位移和期望速度；α₁为虚拟控制律；s(t)是列车从0至t时刻的实际位移；v(t)表示列车t时刻的实际速度；

通过设计候选李雅普诺夫函数求得α₁为

α₁＝-c₁z₁

其中，c₁为待设计正常数；

S22：将误差变量z₁、z₂代入列车纵向运动动力方程中，得闭环系统动态方程为

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；为列车运行的期望加速度；f_r0(t)是列车t时刻的未知有界的附加阻力；u₀(t)是列车t时刻的牵引力或制动力；m是列车的总质量；v(t)表示列车t时刻的实际速度；c_o、c_v和c_a分别是大于0的戴维斯系数；ρ代表执行器的失效故障因子，满足ρ∈[0,1)，ρ＝0代表列车正常运行；α₁为虚拟控制律。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中列车纵向运动动力方程为

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；s(t)是列车从0至t时刻的实际位移；m是列车的总质量；v(t)和分别表示列车t时刻的实际速度和实际加速度；c_o、c_v和c_a分别是大于0的戴维斯系数；f_r0(t)是列车t时刻的未知有界的附加阻力；ρ代表执行器的失效故障因子，满足ρ∈[0,1)，ρ＝0代表列车正常运行；u₀(t)是列车t时刻的牵引力或制动力。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3包括：

采用神经网络逼近列车t时刻时未知有界的f_r(t)，f_r(t)为

f_r(t)＝θ^*Th(z(t))+ζ(z(t))

其中，未知代表最优加权矩阵；是p×p维的实矩阵，p是神经元的个数；(·)^T代表向量或矩阵的转置；z(t)代表神经网络的输入向量；h(z(t))代表神经网络的径向基函数；ζ(z(t))是基神经网络的重构误差，|ζ(z(t))|≤ζ₀，ζ₀为未知有界的正常数；

则修正闭环系统动态方程为

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；v(t)表示列车t时刻的实际速度；c_o、c_v和c_a分别是大于0的戴维斯系数；ρ代表执行器的失效故障因子，满足ρ∈[0,1)，ρ＝0代表列车正常运行；为列车运行的期望加速度；u₀(t)是列车t时刻的牵引力或制动力，m是列车的总质量；z₂为误差变量；α₁为虚拟控制律；

为了最小化重构误差ζ(z(t))，引入一个紧凑的子集：

其中，代表全体实数集；是θ^*的估计值，其误差满足

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中根据修正闭环系统动态方程设计列车运动控制器为

u(t)＝u₁(t)+u₂(t)

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；λ₁和λ₂为给定正常数；c₂为待设计正常数；θ、ζ₀和σ为未知参数；和是θ、ζ₀和σ的估计值，ρ代表执行器的失效故障因子，满足ρ∈[0,1)，ρ＝0代表列车正常运行；v(t)表示列车t时刻的实际速度；c_o、c_v和c_a分别是大于0的戴维斯系数；为列车运行的期望加速度；z₁、z₂为误差变量；为列车运行的期望加速度；h(z(t))代表神经网络的径向基函数；

未知参数估计和的自适应律为

其中，-Γ_θ、γ_ζ和γ_σ为相关系数；k₁、k₂和k₃为待选取正常数。