[发明专利]一种基于线性Bregman算法的非均匀曲波三维地震数据重建方法

说明书

本发明公开了一种基于线性Bregman算法的非均匀曲波三维地震数据重建方法，其特征在于，首先沿着两个空间方向依次抽取非均匀三维地震数据的时间切片，在多尺度多方向二维曲波正变换的基础上，引入二维空间非均匀快速傅里叶变换，建立均匀曲波系数与空间非均匀采样下地震缺失数据之间的非均匀曲波反变换算子，然后采用线性Bregman算法进行求解，通过选择合适的阈值因子和动态步长，并采用软阈值算子，精确地反演计算得到非均匀采样下不规则地震数据的均匀曲波系数，最后再进行常规曲波反变换，从而形成了新的重建方法。本发明大幅度提高了重建信号的分辨率和信噪比，对于指导复杂地区非均匀地震数据采集、缺失道重建等方面具有重要的价值。

技术领域

本发明涉及的是空间非均匀采样下不规则缺失道的地震数据重建方法，具体是一种基于线性Bregman算法的非均匀曲波三维地震数据重建方法。

技术背景

在野外数据采集过程中，为了得到相对完整而规则的地震数据，在数据采集之前必须进行野外观测系统的设计，但由于采集设备、野外地形条件以及经济成本限制等原因，地震炮点和检波点通常会偏离原始设计位置，甚至有些炮点检波点无法采集到有效的地震数据，从而导致地震数据沿空间方向常进行不规则欠采样，出现空间假频，影响到后续其它处理方法的效果，降低了地震勘探的分辨率(Trad,2009；张华等，2013)。为了解决这种问题，最直接也是最有效的方法就是在野外重新进行数据采集，但从经济角度出发，显然不可能重新进行数据采集来完美的解决该问题。因此，必须在室内采取相应的不规则地震数据重建方法，使得缺失道数据得到有效地恢复。然而在目前已有的重建方法中，包括预测滤波方法(Spitz,1991；Naghizadeh and Sacchi,2007)，降秩方法(Oropeza and Sacchi,2011；Ma,2013)，数学变换方法(白兰淑等，2014；唐欢欢等,2014)等，很少能够重建空间非均匀采样下的地震缺失道。但由于野外复杂地形条件的限制或者海上电缆的水平偏移，很多情况下野外地震数据常进行空间非均匀采样，如不加处理则会引起覆盖次数的变化(地下不均匀照明)，在叠加成像时会形成扭曲的成像振幅(采集脚印)，加重了空间假频现象的出现，影响后续成像处理。

为了解决空间非均匀采样下地震道不规则重建问题，地球物理领域常规处理方法为共面元叠加，从而将非均匀采样数据归位到均匀采样数据中来，满足后续其他处理方法的要求。然而共面元叠加处理方法忽略了每个面元内各道共中心点的真实位置，改变了部分地震道的振幅和相位，从而导致部分地震道位置出现严重偏差，降低了地震勘探资料的分辨率。另外一种方法就是基于波动方程的重建方法，然而该方法需要地下结构的先验信息，计算量非常巨大，对采样率要求也较高，从而也不能较好的解决该问题(Ronen,1987)。尽管如此，许多学者采用基于数学变换的重建方法对该问题进行处理，Duijndam等(1999)提出基于傅立叶变换的二维非均匀数据重建方法，Hindriks和Duijndam(2000)将其扩展到三维，实现了三维非均匀采样重建技术。但是，Duijndam等人的傅立叶重建方法有其局限性，重建结果受最低速度和空间带宽的影响很大，随着采样间隔的逐渐增大，重建结果会逐渐变差。Xu等(2005)采用重新正交化的过程，提出了基于抗泄露傅里叶变换的重建方法，但该方法对具有严重假频的地震数据则重建效果不好。Zwartjes等(2007)也提出了反假频的非均匀地震数据重建方法，该方法采用无假频的低频信息来重建有假频的高频信息，达到压制假频和恢复缺失道的目的，但当低频也具有假频时，则该方法则会失效。Jin(2010)提出基于阻尼最小范数傅立叶反演下的五维地震数据重建，该方法引入非均匀傅里叶变换方法，能够重建空间非均匀采样下的不规则缺失地震数据，但该方法抗假频能力不强。况且以上方法都是采用傅里叶变换作为稀疏基，尽管计算速度较快，但只适合处理近似线性同相轴或者平稳变化的地震信号，不能解决非线性同相轴或者非平稳地震数据的重建问题。