[发明专利]一种基于目标运动模式混合转移分布高阶交互式多模型滤波方法

权利要求书

1.一种基于目标运动模式混合转移分布高阶交互式多模型滤波方法，其特征在于：所述基于混合转移分布的高阶交互式多模型滤波方法包括以下步骤：

步骤一：采用目标运动模式混合转移分布模型得到目标运动模式n阶模型序列转移概率ρ(m_k|m_k-n,...,m_k-1)；

步骤二：利用雷达观测数据估计目标状态向量和相对应的协方差对k时刻进行实时处理；当k＝1时，转至步骤三；当k＝2时，转至步骤四；当3≤k≤n时，转至步骤六；当k＞n时，转至步骤七；

步骤三：利用雷达观测数据对k＝1时的目标状态进行初始化后，转步骤二处理k＝k+1时刻的雷达观测数据；

步骤四：利用雷达观测数据对k＝2时的目标状态进行初始化后，转至步骤五；

步骤五：对k进行判断，当k＝n时，则对k时刻的目标运动模式n阶模型序列概率U_k(m_k-n+1,...,m_k)，目标运动模式n阶模型序列状态估计值和与相对应的协方差进行初始化后，转步骤二处理k＝k+1时刻的雷达观测数据；当k≠n时，直接执行步骤二处理k＝k+1时刻的雷达观测数据；

步骤六：利用雷达观测数据对3≤k≤n时的目标状态进行交互式多模型滤波算法后，转至步骤五；

步骤七：利用雷达观测数据对k＞n时的目标状态进行广义高阶交互式多模型滤波后，转步骤二处理k＝k+1时刻的雷达观测数据；

所述步骤一中采用目标运动模式混合转移分布模型得到目标运动模式n阶模型序列转移概率ρ(m_k|m_k-n,...,m_k-1)的具体过程为：

其中m_j为j时刻的模型，j＝k-n,…,k，设模型个数为r个，则m_j的取值范围为1到r；是从模型m_k-g转移到模型m_k的概率，是一阶马尔科夫链中的元素，λ_g是每个步长系数，满足以下条件：

所述模型具体为：

X_k+1＝F_k(m_k)X_k+G_k(m_k)u_k(m_k)+Γ_k(m_k)v_k(m_k)

其中X_k是由k时刻x轴位置x_k，x轴速度y轴位置y_k，y轴速度组成的状态向量；F_k(m_k)表示在k时刻模型m_k下的系统转移矩阵，G_k(m_k)是输入控制矩阵，u_k(m_k)是信号输入，Γ_k(m_k)是噪声系数矩阵，v_k(m_k)是k时刻模型m_k下的零均值白色高斯过程噪声，其协方差为Q_k(m_k)；

其中，T表示采样间隔；

(1)当模型为匀速运动模型时：

(2)当模型协同转弯模型时：

(3)当模型匀加速运动模型时：

其中，a_x，a_y分别是x轴，y轴方向的加速度；

所述步骤三中利用雷达观测数据对k＝1时的目标状态进行初始化的具体过程为：

其中z_k＝[x_k y_k]^T表示k时刻的观测向量，z_k(j)表示z_k的第j个值；r_ij是观测噪声协方差R的第i行第j列元素，即

所述步骤四中利用雷达观测数据对k＝2时的目标状态进行初始化的具体过程为：

所述步骤五中对k进行判断，当k＝n时，则对k时刻的目标运动模式n阶模型序列概率U_k(m_k-n+1,...,m_k)，目标运动模式n阶模型序列状态估计值和与相对应的协方差进行初始化的具体过程为：

所述步骤六中利用雷达观测数据对3≤k≤n时的目标状态进行交互式多模型滤波算法的具体过程为：

计算混合概率：

其中ρ(m_k|m_k-1)是一阶模型转移概率，C₁(m_k)是归一化常数：

计算混合状态估计：

计算混合状态估计相对应的协方差：

把和作为输入，进行卡尔曼滤波，得到k时刻目标的各模型序列的状态估计相应协方差和似然函数Λ_k(m_k)；

计算k时刻目标模型概率：

计算k时刻的目标状态

计算对应的协方差

所述步骤七中利用雷达观测数据对k＞n时的目标进行广义高阶交互式多模型滤波的具体过程为：

计算混合概率：

其中，C_n(m_k-n+1,...,m_k)是归一化常数；

计算目标的n阶模型序列的混合状态估计：

计算相对应的协方差：

把和作为输入，进行卡尔曼滤波，得到k时刻各模型序列的状态估计相应协方差和似然函数Λ_k(m_k-n+1,...,m_k)；

计算k时刻目标的n阶模型序列概率：

计算k时刻的目标状态

计算对应的协方差

所述步骤六和步骤七中进行卡尔曼滤波的具体步骤为：

状态预测：

协方差预测：

计算观测预测值：

其中H_k是观测矩阵；

计算新息：

计算新息协方差：

R是观测噪声协方差，为H_k的转置；

计算似然函数：

其中表示z_k服从均值为协方差为S_k|k-1的高斯分布；

计算增益：

计算状态：

计算协方差：