[发明专利]一种基于子波迭代估计的有限差分对比源全波形反演方法

说明书

本发明公开了一种基于子波迭代估计的有限差分对比源全波形反演方法，所述方法包括以下步骤：S1，输入初始速度模型，构建有限差分算子，并计算背景波场；S2，计算近似震源比，由此计算获得散射场，并获得对比源初始值、对比度初始值和总波场初始值；S3，计算每一炮初始对比源所对应的梯度值，构建共轭梯度方向；S4，求取每炮对比源更新的步长，并对对比源进行迭代更新；S5，判断此时的目标函数值与允许误差的大小决定迭代是否停止；S6，根据此时的对比度值计算得到波在介质的传播速度。本发明的方法有效克服了当所使用的子波与真实子波相差较大时，反演所得结果严重偏离真实模型的难点，且计算量显著降低。

技术领域

本发明涉及一种基于子波迭代估计的有限差分对比源全波形反演方法，属于频率域声波全波形反演技术领域。

背景技术

全波形反演(FWI)依据地震数据的动力学特征提取速度参数，相比于旅行时层析等基于数据运动学特征的方法有望获得更加精确的地下速度结构。目前，从实现的方式来看主要分为两大类，时间域和频率域。其中，在频率域只需几个频率便能获得精度较高的反演结果，且易于实现多尺度计算而得到迅速推广。频率域全波形反演最主要的计算量在于大量的正演模拟，需求解一个庞大的线性方程组，由于直接法(如LU分解)具有计算多炮的优势，因此得到了广泛使用，其主要计算量为矩阵的分解运算，计算量较大。同时由于缺乏准确的震源子波信息，当模拟子波与真实子波相差过大时，其反演结果将会完全偏离真实模型。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于子波迭代估计的有限差分对比源全波形反演方法，它可以解决当前技术中存在的问题，显著降低计算量，同时在震源子波无法准确获取时，依然可以反演获得正确的速度模型结果。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：一种基于子波迭代估计的有限差分对比源全波形反演方法,包括以下步骤：

S1，根据初始速度模型构建有限差分算子，并计算背景波场；

S2，利用任意的某一炮所对应接收点处的模拟波场和真实波场计算初始近似震源比，由此获得散射场，并根据散射场计算对比源初始值，由对比源初始值计算获得对比度初始值和总波场初始值；

S3，根据反演目标函数计算每一炮初始对比源所对应的梯度值，构建共轭梯度方向；

S4，求取每炮对比源更新的步长，并对对比源进行迭代更新；

S5，根据迭代更新后的对比源值，更新总波场、对比度和近似震源比，并判断此时的目标函数值与允许误差的关系，若目标函数值大于允许误差，则以更新后的对比源、对比度、总波场和近似震源比作为初始值转入步骤S3，否则进入步骤S6；

S6，根据此时的对比度值计算得到波在介质中的传播速度。

前述的一种基于子波迭代估计的有限差分对比源全波形反演方法中，所述步骤S2中近似震源比λ为

r∈S，其中和u_ref(r)分别表示前述的某一炮所对应接收点处模拟和观测波场组成的列向量。

前述的一种基于子波迭代估计的有限差分对比源全波形反演方法中，所述步骤S2中散射场的计算公式为：r∈S。

前述的一种基于子波迭代估计的有限差分对比源全波形反演方法中，所述步骤S2中采用反传播方法获取对比源初始值，其计算方法为：

前述的一种基于子波迭代估计的有限差分对比源全波形反演方法中，所述步骤S2中对比度值计算方法为：

其中，Re表示取复数的实部，

u_j,n是重构的总波场