[发明专利]一种刀具容屑槽刃磨干涉预测方法

权利要求书

1.一种刀具容屑槽刃磨干涉预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：求位于砂轮端面且直径为砂轮直径的圆与直径为刀具棒料的圆柱面两个交点坐标p₁＝(x₁,y₁,z₁)和p₂＝(x₂,y₂,z₂)，具体过程为：

①建立位于砂轮侧端面且直径为砂轮直径的圆的方程：

其中，x、y、z表示该圆任一点在刀具坐标系中的坐标值，刀具坐标系以刀具轴线为Z_T轴，刀尖所在的端截面为X_T-Y_T坐标平面，Z_T轴与X_T-Y_T坐标平面的交点为坐标系原点O_T，Δx、Δy、α_x为砂轮坐标系相对于 刀具坐标系的位姿参数，砂轮坐标系以砂轮轴线为Z_G轴，以砂轮侧端面为X_G-Y_G坐标平面，Z_G轴与X_G-Y_G坐标平面的交点为坐标系原点O_G，砂轮坐标系由与刀具坐标系相重合的位姿绕X_T轴旋转角度α_x，再分别沿X_T和Y_T轴移动距离Δx和Δy，R_g为砂轮端面圆半径，m为描述该圆的变量，具体指砂轮坐标系中圆上任一点和圆心点连线与X_G轴夹角，取值范围为[0,360]；

②建立刀具棒料的圆柱面方程x²+y²＝R_t²，其中，R_t为刀具半径；

③联立上述①和②建立的方程，可解得两个确定的m值，其中较大的记为m_max，较小的记为m_min，分别将m_min和m_max带入①建立的方程，可求解得p₁＝(x₁,y₁,z₁)和p₂＝(x₂,y₂,z₂)；

步骤2：求Y轴坐标在[y₂,y₁]范围内且经过点p₁的理论螺旋切削刃线方程，具体过程为：

①建立导程为P，位于刀具棒料圆柱面上的理想等导程螺旋线方程：

其中，x′、y′、z′为理想螺旋线上任一点坐标值，t为描述理想螺旋线的变量，取值范围为[-90,90]；

②求解方程组获得与点p₁和点p₂具有相同Y轴坐标的理想螺旋刃线上两个点的t值：t_p1和t_p2；

③根据步骤2中①理想等导程螺旋刃线方程，建立Y轴坐标在[y₂,y₁]范围内，且通过点p₁的理论螺旋切削刃线方程：

其中，x″、y″、z″为理论螺旋线上任一点坐标值，t′为描述理论螺旋刃线的变量，取值范围为[0,t_p1-t_p2]；

步骤3：根据砂轮侧端面方程及刀具棒料圆柱面方程，求得砂轮侧端面与刀具棒料外轮廓圆柱表面相交形成的椭圆方程：

其中，x″′、y″′、z″′为该椭圆线上任一点坐标值，t″为描述该椭圆线的参数变量，取值范围为[0,t_p1-t_p2]；

步骤4：建立刀具容屑槽刃磨不产生干涉的砂轮位姿条件：

z″′-z″≥0,t′＝t″∈[0,t_pt1-t_pt2]

即，t″和t′取相同值，在[0,t_pt1-t_pt2]取值范围内，若z″′都不小于z″，则容屑槽加工过程中不会产生干涉缺陷。