[发明专利]一种振动信号联合降噪方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种振动信号降噪方法，特别是关于一种基于小波变换模极大值与独立成分分析的振动信号联合降噪方法。

背景技术

由于机械设备振动信号中含有大量的噪声，噪声的存在对设备运行状态的监测、故障诊断都带来了很大的干扰。目前已有降噪方法中ICA只能应用于观测信号源数不少于信号源数的超定盲源分离，无法解决单通道ICA的欠定问题，而且还存在由于输入振动信号不当造成的分离效果差的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种振动信号联合降噪方法，该方法基于小波变换模极大值与独立成分分析对振动信号噪声进行降噪，解决了单通道ICA的欠定问题，有效提高ICA的分离效率。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种振动信号联合降噪方法，其特征在于包括以下步骤：1)对采集到的振动信号x(t)进行小波变换模极大值分解，重构信号得到降噪后信号；1.1)对振动信号x(t)进行小波分解，分解尺度数为5；1.2)求出各个尺度上小波变换系数对应的模极大值点并求出模极大点位置；其中，f(n_i)表示模极大值点函数；1.3)选择小波分解的最大尺度J，在该尺度上以预先设置的阈值T为搜索阈值，保留其中模极大值大于T的点，去掉其中模极大值小于T的点，得到尺度J上新的模极大值点1.4)在尺度J-1上搜索新的模极大值点落在尺度J上限定邻域内的点集序列；1.5)对于尺度J＝1，在J＝2存在极值点的位置上保留J＝1时相应的极值点，而将其余位置上的极值点置零；1.6)采用交替投影法从各尺度上的模极大值及其位置重构小波系数，然后对所得到的小波系数利用逆变换获得重构信号v(n_i)，该重构信号v(n_i)即为降噪后的信号；2)基于FastICA算法对降噪后信号v(n_i)和振动信号x(n_i)进行盲源分离，得到信号源信号和噪声信号，完成对振动信号的联合降噪处理。

进一步，所述步骤1.4)中，引入参数ε_j，构建不同的极大值点的限定邻域，模极大值点搜索过程如下：以尺度J上极值点p的位置为中心，构造一个邻域o(n_j,p,ε_j)，其中，n_j,p为尺度J上的第p个极值点位置，ε_j为给定的常数；在尺度J-1上仅保留落在该邻域内的极大值点。

进一步，所述步骤2)中，基于FastICA算法的盲源分离方法如下：2.1)假设存在m个相互独立的振动源s_j(t)，其中j＝1，2，…，m，通过信号采集得到了m个振动信号x_j(t)，且m个振动信号x_j(t)的向量形式用X′表示；t表示时间；2.2)对m个振动信号x_j(t)的向量X′进行中心化处理，即令X′-E[X′]＝X″，使其均值为0，其中，E为数学期望；2.3)根据FastICA算法中的白化公式对向量X″进行白化处理，得到用于求解近似信号源y_j(t)的向量X；2.4)根据FastICA算法中的分离矩阵W和向量X构造出近似信号源y_j(t)的向量Y＝WX，使得向量Y与原来的独立信号源s_i(t)近似。

进一步，所述步骤2.3)中，白化处理如下：2.3.1)首先求解向量X″的协方差矩阵C_x，C_x＝E[X″(X″)^T]；T为转置矩阵；2.3.2)根据协方差矩阵C_x，得到以协方差矩阵C_x的单位范数特征向量为列的矩阵F＝(e₁…e_n)，其中，e_k为协方差矩阵C_x的单位范数特征向量，k＝1,2，…，n，n为自然数；2.3.3)根据协方差矩阵C_x，得到以协方差矩阵C_x的特征值为对角元素的对角矩阵D＝diag(d₁…d_n)，其中，d_y为协方差矩阵C_x的特征值，y＝1,2，…，n；2.3.4)将矩阵F和对角矩阵D代入FastICA算法中的白化公式，得到向量X：