[发明专利]一种网络可靠性模型及混合智能优化方法

权利要求书

1.一种网络可靠性模型，其特征在于，所述网络可靠性模型为：

$\begin{array}{cc}Min& f\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\Σ}}\underset{j=i+1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_{ij}\·x_{ij}\end{array}---\left(1\right)$

S.T. R(X)≥R₀ (2)

$R\left(X\right)=1-\[\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(1-p_e)}^{d_i}\underset{j=1}{\overset{i-1}{\Π}}\[1-{(1-p_e)}^{d_j-a_{ij}}\]+p_e^{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{d}_i}{2}}(1-p_v)\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{p_v}^i\]---\left(3\right)$

a_ij＝a_ji＝x_ij (4)

$d_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_{ij},i=1,2,...,N---\left(5\right)$

d_i≥2,i＝1,2,…,N (6)

L(G)＝D(G)-A(G)(7)

λ₁≤λ₂≤…≤λ_N (8)

$\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{N}\≥{\mathrm{\λ}}_0---\left(9\right)$

$R_G=N\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i}---\left(10\right)$

$C^{*}=\frac{N-1}{R_G}---\left(11\right)$

$C^{*}\≥C_0^{*}---\left(12\right)$

式2-式3表示网络的全终端可靠度不小于最低要求全终端可靠度；式4-式6表示网络拓扑图当中节点度都大于等于2，即网络是一个满足度2约束的连通图；式7-式9表示网络的代数连通度不小于最低要求代数连通度；式10-式12表示网络的图抵抗度不小于最低要求图抵抗度；

其中，网络的物理拓扑为G(V,E)，结点集合V＝{v_i|i＝1,2,…N}代表网络设备集合；其中，N代表网络中结点的个数；l_ij表示结点v_i和v_j之间的链路，而链路的集合为E{l_ij|i,j∈N}；

f(X)表示目标函数；C^*表示归一化后的图抵抗度；表示最低要求图抵抗度；c_ij表示i和j两点间的链路成本；R(X)表示全终端可靠度；R₀表示最低要求全终端可靠度；R_G表示图抵抗度；x_ij表示链路决策变量，x_ij＝1表示节点i和j有直接链路连接，x_ij＝0表示节点i和j无直接链路连接；X{x₁₂,x₁₃,…,x_ij,…,x_(N-1)N}表示一种网络拓扑链路组合；λ₀表示最低要求代数连通度；λ₂表示代数连通度；A(G)表示图G的邻接矩阵；a_ij表示图G的邻接矩阵的第i行第j列元素；D(G)表示图G的节点度对角矩阵；d_ij表示图G的节点度对角矩阵的第i行第j列元素；d_i表示节点度；L(G)表示图G的拉普拉斯矩阵；λ_i表示L(G)第i个特征值；p_e表示链路可靠度；p_v表示节点可靠度。