[发明专利]基于S函数的变步长LMS谐波电流检测方法

说明书

基于S函数的变步长LMS谐波电流检测方法，步骤主要是：A、信号采样：B、将基波离散值矩阵x(n)通过LMS自适应滤波器得到基波电流时刻n的估计值y(n)，y(n)＝x(n)w^T(n)；C、得到采样时刻n的谐波电流i_h(n)的估计值e(n)，即误差信号e(n)；D、计算时刻n+1的LMS自适应滤波器权系数矩阵w(n+1)：E、步长的更新:算出误差时间互相关均值k(n)，k(n)＝ρk(n‑1)+K(1‑ρ)e(n)e(n‑1)；得出控制因子β(n)，β(n)＝γβ(n‑1)+η|k(n)|，得到时刻n+1的步长μ(n+1)，μ(n+1)＝β(n)(1‑exp(‑α(n)|k(n)|²))；F、令n＝n+1,重复B、C、D、E的步骤，实现对负载电流中的谐波电流的实时动态检测。该方法对谐波电流的检测精度高，收敛速度快，实时性好；对含有突变负载的系统具有较强的跟踪性能。

技术领域

本发明属于电力系统的谐波电流检测技术领域。

背景技术

近年来，随着大量的电力电子器件在电力电网中的应用使得电力电网谐波污染问题日益突出，严重影响着电网质量和用户设备的安全运行。因而有效治理谐波，对提高电能质量十分重要。有源电力滤波器(APF)基于对电网谐波的实时检测，而相应给电网注入一个反相的谐波电流，从而实现对电网的谐波污染补偿、抑制。其性能的好坏很大程度上取决于对谐波电流实时、精确的检测，也即有源电力滤波器中的谐波电流检测方法至关重要。随着自适应滤波器的发展，将其应用于谐波电流检测并取得了很好的效果。其优点在于作为一个闭环检测系统，对电网参数的变化具有自适应性且算法简单，对单相、三相系统具有通用性。

假设电源电压为标准的正弦信号u(t)＝Usin(ωt)，其中ω为角频率，t为时间，U电源电压的幅值。将电源加在非线性负载L上，将得到的负载电流i_L进行采样，采样周期为T，则负载电流i(t)的离散值i(n)可以表示为：

在式(1)中，n是采样时刻，I_k和θ_k分别是负载电流中第k次谐波电流的幅值和相位，i₁(n)表示的是负载电流中的基波电流，其中基波电流又由基波有功电流i_1p(n)＝I₁sin(ωnT)cosθ₁和基波无功电流i_1q(n)＝I₁cos(ωnT)sinθ₁两部分组成，对应的是高次谐波电流的总和。

自适应滤波理论中的LMS(最小均方)算法以其简单、易于实现，已得到国内外研究者的广泛关注，因此基于LMS(最小均方)的谐波电流检测原理是：滤波器权系数w(n)在代价函数J(n)＝|e(n)|²即误差均方|e(n)|²最小的条件下，根据负载电流i_L(n)对滤波器的输出y(n)的误差e(n)的大小自动调节，使得滤波器的输出y(n)逼近基波电流i₁(n)，进而检测输出逼近真实的谐波电流。因此，基于LMS算法的谐波电流检测的公式如下：

y(n)＝x(n)w^T(n) (2)

e(n)＝i_L(n)-y(n) (3)

w(n+1)＝w(n)+μe(n)x(n) (4)

其中：w(n)为n时刻的滤波器权系数。μ被称作步长因子，其大小影响着算法的收敛速度和稳态误差即过大则收敛速度快但是稳态误差大，过小则稳态误差小但是收敛速度慢。

同时，保证算法稳定的充分条件为：0<μ<1/λ_max。其中，λ_max为参考输入信号x(n)相关矩阵的最大特征值。