[发明专利]一种基于均方误差的图像压缩感知采样方法

权利要求书

1.一种基于均方误差的图像压缩感知采样方法，其特征是它包括以下几个步骤：

步骤1，预处理

首先，计算分辨率为C×R的图像X的采样样本总数S，这里，r代表压缩感知采样率，C代表原始图像的宽度，R代表原始图像的高度，符号表示对符号内的数按照四舍五入的方式取最接近于它的整数；

其次，按照从左到右、从上到下的顺序，将图像X依次划分为N个互不重叠的、边长为l的正方形图像块，记为b₁，b₂，…，b_i，…，b_N，这里，N＝(C·R)/l²，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；

步骤2，图像块转化为列向量

根据从上到下、从左到右的顺序将图像块b_i中的像素点依次取出，按照从上到下的顺序生成一个一维列向量，记为x_i，这里，x_i中的元素个数为l²；

步骤3，均匀压缩感知采样

首先，计算步骤2中得到的列向量x_i的采样样本数n，这里，

接着，对x_i进行样本数为n的压缩感知采样，将得到的数据记为α_i；

最后，通过使用一个连续函数来近似逼近α_i的l₀范数，再通过求得的连续函数的最优解逼近使α_i的l₀范数最小的解，得到重建后的列向量，记为v_i；

步骤4，列向量转化为图像块

将步骤3得到列向量v_i根据从上到下的顺序每次取出l个元素，按照从上到下、从左到右的顺序组成一个大小为l×l的图像块，记为β_i；

步骤5，基于均方误差的采样样本数的计算

首先，计算图像块b_i与重建图像块β_i之间的均方误差，记为F(i)；

接着，对每个图像块b_i，计算它所需要分配的采样样本数m_i，这里，

步骤6，基于均方误差的压缩感知采样

首先，利用图像块变换系数的能量特性和方差产生图像块b_i的压缩感知采样矩阵Φ_i，这里，Φ_i的行数是m_i，列数是l²；

接着，用Φ_i对步骤2得到的列向量x_i进行压缩感知采样，将得到的数据记为d_i；

最后，通过使用一个连续函数来近似逼近d_i的l₀范数，再通过求得的连续函数的最优解逼近使d_i的l₀范数最小的解，得到重建后的列向量，记为g_i；

步骤7，列向量转化为图像块

将步骤6得到的列向量g_i根据从上到下的顺序每次取出l个元素，按照从上到下、从左到右的顺序组成一个大小为l×l的图像块，记为h_i；

步骤8，图像合成

将步骤7得到的图像块h_i按照从左到右、从上到下的顺序进行拼接，得到重建图像，记为Y。