[发明专利]面向结构健康监测基于区间鲁棒优化的传感器配置方法

说明书

技术领域

本发明涉及面向结构健康监测基于区间鲁棒优化的传感器配置方法，尤其适用于不确定结构健康监测中的传感器配置工作。

背景技术

现代结构如：飞机、航天器、高层建筑、海洋平台、新型桥梁、网架结构等在复杂的服役环境中将受到设计载荷的作用以及各种突发性外在因素的影响，这些损伤的积累势必会导致结构发生破坏或使用性能降低。因此，在结构工作和使用期间，如何及早准确地检测出损伤，对损伤的位置及程度进行判定，对结构进行实时在线的健康监测，对于保证结构的安全、减少损失具有重要的意义。结构健康监测(Structural Health Monitoring，SHM)技术通过将传感系统埋入或粘贴在被测结构中，同时引入信号、信息处理等其他技术，使结构材料具有感知和预报自身变形、缺陷、损伤和失效等一系列非健康状态以及感知环境参数的功能。传感器配置作为结构健康监测的首要步骤对实现准确监测具有重要影响。

传感器在结构中的优化布置问题日趋突出，即如何用有限数量的传感器从被噪声污染的信号中采集到最充分和最有价值的振动信息。大型复杂结构自由度数多、动力特性复杂、准确测量振动信息较难，必须采用适当的优化方法来确定最优传感器布置位置，以至于测试的响应信息更完备、识别的模态参数更准确、构建的健康监测系统更高效。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种面向结构健康监测基于区间鲁棒优化的传感器配置方法。

本发明的技术解决方案是：面向结构健康监测基于区间鲁棒优化的传感器配置方法，步骤如下：

(1)根据待健康监测结构的自由度确定备选的传感器数据数目n，确定最终配置的传感器数目m以及采样的模态阶数N；

(2)将待健康监测结构中的不确定参数的变化范围采用区间数学描述成区间中心值和区间半径的形式；

(3)建立结构总体刚度矩阵以及总体质量矩阵，并根据步骤(1)中的采样模态阶数N，构建结构的动力学特征方程求解方程得到模态矩阵；

(4)根据步骤(2)、(3)的结果并结合区间数学不确定性传播方法获得每一阶模态振型的区间上下界；

(5)利用步骤(3)、(4)的结果，将区间Fisher信息矩阵Q^I写成确定性部分以及不确定部分，即区间中心值与区间半径值形式；并根据最终配置的传感器数目m，选取矩阵Q^I中的行数即配置传感器的位置作为设计变量d；

(6)计算区间Fisher信息矩阵Q^I的确定性部分的全部特征值进而得到确定性部分的行列式f^c(d,b^c)；b^c是结构不确定参数区间中心值的向量；

(7)根据步骤(5)计算区间Fisher信息矩阵Q^I的不确定性部分行列式Δf(d)；

(8)对步骤(6)中的行列式进行优化，得到确定性的传感器配置最优时的适应度值f^*以及此时对应的d；进而根据确定的d，计算Δf(d)作为在此位置的不确定性区间值Δf^*；

(9)建立传感器配置的不确定性鲁棒优化适应度函数f_robust(d,b^c)：

其中α是权重因子；

(10)对步骤(9)中的函数进行优化，得到使函数最大时对应的配置传感器的位置d。

进一步的，步骤(7)的具体实现方式如下：

(7.1)根据步骤(5)计算区间Fisher信息矩阵Q^I的不确定性部分ΔQ；

(7.2)计算区间Fisher信息矩阵的不确定性部分的特征值区间半径Δγ_p；

(7.3)利用步骤(6)中得到的确定性部分的全部特征值的区间中心值以及区间半径值，计算Fisher信息矩阵的不确定性部分的行列式Δf(d)：

其中，是第p阶特征值的区间中心值，Δγ_p是第p阶特征值的区间半径值。

进一步的，所述步骤(7.1)通过Taylor展开定理和区间扩张来求得不确定性部分ΔQ。

进一步的，方法中的优化采用遗传优化算法实现。

进一步的，α是权重因子范围(0,1]。

进一步的，区间Fisher信息矩阵Q^I的表达形式如下：