[发明专利]一种基于曲率半径追踪电力系统平衡解流形的方法

说明书

本发明公开了一种基于曲率半径追踪电力系统平衡解流形的方法，根据平衡解流形的变化趋势来追踪电力系统的平衡解流形，包括使用自动改变同伦的算法来从一个任意点获取一个初始平衡点，使用曲率半径修改步长，使用与二分法相类似的方法来搜索平衡解流形上的分岔点。本发明方法解决了使用传统延拓法追踪电力系统平衡解流形时，初始平衡点难得到、步长选取不合理、弯曲程度高的区域失真严重、弯曲程度低的区域追踪速度不高、搜索到的分岔点不是严格意义上的平衡点等问题。

技术领域

本发明属于电力系统电压稳定性分析技术领域，特别涉及一种基于曲率半径追踪电力系统平衡解流形的方法。

背景技术

近年来的传统大电网所发生的每一次重大事故都对社会经济造成了巨大的损失，给人民的生活带来极大的不便。这让电力系统的稳定性问题再次成为关注的焦点。电压稳定性分析是电力系统稳定性研究的主要内容之一。无论是对传统大电网、智能电网还是对微电网领域而言，电压的稳定性分析都是极其重要的。延拓法是电压稳定性分析的重要方法之一，传统延拓法存在起始平衡点不易获取、追踪平衡解流形时步长选取不够合理以及得到的分叉点不是严格意义上的平衡点的问题。

传统延拓法通常都是通过解潮流方程来获得一个平衡点，把这个平衡点作为追踪平衡解流形的起始点。而解潮流方程时又要涉及到初值的问题，如果初值设计得不好，偏离平衡点较远，那么将导致计算结果不收敛。其中的原因就是因为解潮流方程时所使用的牛顿迭代法需要提供足够好的初值。初值设计是否恰当，一方面靠尝试，另一方面靠经验。目前尚无一种好的解决办法。

传统延拓法的步长通常上这样加以修改的：先预设一个最小步长和一个最大步长；开始计算时取最大步长，当计算不收敛时，把步长进行减半再进行计算，若是步长减小到比最小步长还小的时候，步长就取最小步长；当计算收敛得快时，把步长进行加倍，若是步长增大到比最大步长还大时，就取最大步长进行计算。这样修改步长的方法只是以迭代次数的次数作为依据，并不是以平衡解流形的变化趋势作为依据，这将导致追踪平衡解流形时，在弯曲程度高的区域失真程度较大，而在弯曲程度低(平坦)的区域追踪的速度较慢。

传统延拓法采用插值法进行分岔点的搜索将导致如下问题：所得到的点并非严格意义上的平衡点、是否能够搜索到分岔点一方面与所插的点数有关，另一方面与搜索的区间长度有关，而且当所插的点数较多时，类似的分岔点数量会比较多，人工参与筛选的工作量较大，不利于程序化处理。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于曲率半径追踪电力系统平衡解流形的方法，解决了使用传统延拓法追踪电力系统平衡解流形时，初始平衡点难得到、步长选取不合理、弯曲程度高的区域失真严重、弯曲程度低的区域追踪速度不高、搜索到的分岔点不是严格意义上的平衡点等问题。

本发明采用如下技术方案解决上述技术问题：

一种基于曲率半径追踪电力系统平衡解流形的方法，包括以下步骤：

Step1：通过数学建模得到电力系统的动态数学模型：

F(x，λ)＝[f₁(x，λ)，f₂(x，λ)，…，f_n(x，λ)]^T；

其中x＝(x₁，x₂，…，x_n)为状态变量，λ为控制参数，T表示矩阵的转置运算；

Step2：使用自动改变同伦的算法，从一个任意点获取一个该电力系统初始平衡点，该平衡点作为追踪该电力系统平衡解流形的起点；

Step3：求取该电力系统在起点处的一个单位切向量T；正向追踪的预测方向取单位切向量的方向，反向追踪的预测方向取单位切向量的反方向；