[发明专利]一种具有闭式解的高精度北斗卫星系统单点定位方法

权利要求书

1.一种具有闭式解的高精度北斗卫星系统单点定位方法，其特征在于：该方法按照以下步骤完成：

步骤1：通过获得的n个北斗卫星位置的观测值构建几何模型，并将移动站位置和由时钟偏差引起的距离偏差作为待求解的未知参数；

所述步骤1对获得的n个北斗卫星位置的观测值，进行几何建模，并将移动站位置和由时钟偏差引起的距离偏差作为待求解的未知参数的过程如下，

设观测空间内共有n个北斗卫星，其中第个卫星的位置为，，待求解的移动站位置为，则伪距观测量为：

（1）

其中为移动站时钟与北斗系统时钟偏差引起的距离偏差，为电波传输速度，为测距总误差，包括电离层折射误差、对流层折射误差和测量噪声，其中电离层折射误差和对流层折射误差可以通过差分方式消掉，因此这里只考虑测量噪声，可将建模为零均值、方差为的高斯噪声，将上式取平方，可得：

（2）

其中，；

步骤2：利用最小二乘法获得移动基站初始解，结合最大似然估计方法得到测量误差协方差矩阵的近似；

所述步骤2对于步骤1中建立的几何方程组，利用最小二乘法获得移动基站初始解，结合最大似然估计方法得到测量误差协方差矩阵的近似的步骤如下，

考虑步骤1中存在的测距误差，将式（2）转换为矩阵形式得：

（3）

其中

，，为待求解的未知矢量，

用最大似然方法可求得式（3）的解：

（4）

其中为误差矢量的协方差矩阵，将式（4）代入（3），可得：

（5）

由上式得：

将上式代入（4）即可得到第一步加权二乘解，然而值得注意的是包含了未知量和，为了求解，先得到式（3）的最小二乘解：

（6）

则可近似为：

（7）；

步骤3：将所得的测量误差协方差矩阵代入最大似然估计中得到第一步加权二乘解；

步骤4：采用扰动分析方法求解第一步加权二乘解的协方差矩阵；

所述步骤4采用扰动分析方法求解第一步加权二乘解的协方差矩阵的方法如下，

对式（4）进行泰勒展开，并忽略二次项，可得到：

（8）

式中，为待求解的未知矢量的误差估计矢量，为Z的扰动分量，

（9）

由上式可得Z的协方差矩阵：

（10）；

步骤5：利用移动站距离矢量之间的相关性提高算法性能，并且使用加权二乘解的协方差矩阵，得到精确的移动站位置估计，

所述步骤5提高算法性能，利用移动站距离矢量之间的相关性，并且使用加权二乘解的协方差矩阵，得到精确的移动站位置估计的步骤如下：

由于Z中的各未知变量存在如下关系的相关性：

（11）

可利用该相关性进一步提高算法性能，考虑式（4）中的估计误差，可得：

，，，， （12）

其中为的估计误差，将上式写为矩阵形式，可得：

（13）

其中，

，，，为误差矢量，忽略二次项，误差矢量的各分量可得：

（14）

将代入，可得：

（15）

其中

式（13）的最大似然估计为：

（16）

最后得到移动站的位置：

（17）。