[发明专利]一种基于埃尔米特多项式计算风压极值的简易方法

说明书

技术领域：

本发明涉及风工程，尤其是结构风工程中建筑房屋极值计算领域。

背景技术：

低矮房屋在强风中容易发生破坏，因此在低矮房屋设计中风压极值的估计非常重要。通常而言，风压极值作为随机变量处理，其均值通过峰值因子确定。由于低矮房屋屋面风压常存在非高斯性，计算高斯峰值因子的Davenport公式并不适用。

为了较为准确地估计风压极值，通常对房屋模型进行风洞试验获得风压时程数据。将这些数据应用于转换过程法，估计风压极值。其中，基于埃尔米特多项式的转换过程法应用较为广泛。然而，埃尔米特多项式的参数需要通过迭代计算才能准确求解，不便于在工程实际中应用。为此，Winterstein提出了近似的解析表达式，然而计算精度不高，容易造成较大误差。Winterstein和Kashef及Yang等先后提出了更为准确的近似表达式，可是对于工程计算而言，它们仍然略为复杂。因此，基于埃尔米特多项式模型，有必要提出一个相对简单且精度较高的峰值因子计算式。

发明内容

鉴于现有埃尔米特多项式计算风压峰值因子的公式精度较低或形式较为复杂，不便于工程应用，本发明的目的是基于埃尔米特多项式，提出适当修正的简易计算方法，使之克服现有公式的上述缺点，且具有较高的精度和良好的推广性。

本发明是通过如下手段实现的：

1)获取风压数据

假定X(t)表示非高斯风压时程，通过风洞试验获得非高斯风压数据{X(t_k)}(k＝1,2,…N)，N为数据样本量，数据对应的实际时间为T_N；

2)计算风压数据的统计值

风压数据的均值μ_X、标准差σ_X、偏度α₃和峰度α₄分别计算如下

3)计算高斯风压峰值因子

假设U(t)为标准高斯过程，v_0,u表示U(t)的平均上穿零率；v_0,u用标准化的非高斯时程Y(t)＝[X(t)-μ_X]/σ_X的平均上穿零率v_0,y近似估计，计算方式如下

式中I为示性函数；

U(t)在时距T内的极值用表示，的均值即高斯峰值因子，表示为

其中γ＝0.5772为欧拉常数，

4)计算非高斯风压峰值因子

相应地，假设表示标准化的非高斯时程Y(t)在时距T下的极值，基于埃尔米特多项式，通过如下方法计算的均值，即非高斯峰值因子

其中a＝0.40和b＝0.95是修正系数，参数h₃，h₄和κ计算如下

5)计算非高斯风压极值

得到后，非高斯风压X(t)在时距T下的极值为

采用本发明方法具有以下有益效果：

1、基于埃尔米特多项式计算风压极值的简易方法，形式较为简单，且精度较高。

2、本发明处理过程简单易用，适合于工程师设计计算。

附图说明：

图1实施流程图

图2西安大略大学(UWO)所有测点风压偏度和峰度。

图3 UWO风压数据样本极值。

图4简易方法估计峰值因子的精度表。

图5基于简易方法的极值相对误差，(a)采样频率40Hz和时距10min，(b)采样频率6.67Hz和时距10min，(c)采样频率40Hz和时距60min。

图6简易方法估计极值的精度表。

图7样本和简易方法估计极值(北京交通大学数据，时距10min)，(a)数据样本估计值，(b)简易方法估计值。

具体实施方式

下面参照附图描述本发明的实施例。基于加拿大西安大略大学(the University of Western Ontario-UWO)和北京交通大学(Beijing Jiaotong University-BJTU)的数据，对简易方法中的未知参数进行拟合，并对拟合后的简易方法精度进行评估。图1为本发明的实施流程图。应当理解，在此描述的本发明实施例仅是为了更好地解释本发明的原理和概念，而不是要限制本发明。在阅读这样的描述之后，本领域技术人员很容易构造其他修改或替换，这样的修改或替换应被理解为落入本发明的范围中。

1)风洞试验数据