[发明专利]基于Copula函数的多变量水文不确定性处理方法

权利要求书

1.一种基于Copula函数的多变量水文不确定性处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.收集流域的水文气象基础资料和定量降水预报数据；

步骤2.建立水文模型得到不同预见期的预报流量过程：

根据步骤1中的水文气象基础资料建立水文模型，并将步骤1水文气象基础资料中的实测降水数据和定量降水预报数据输入建立的水文模型，得到不同预见期的预报流量过程；

步骤3.确定实测流量和预报流量的边缘分布函数：

根据步骤1水文气象基础资料中的实测流量数据和步骤2中得到的预报流量数据资料，选取适当的边缘分布模型，并估计其参数，确定实测流量和预报流量的边缘分布函数；

步骤4.利用Copula函数构建实测流量和预报流量的联合概率分布函数：

根据步骤1中的实测流量数据和步骤2中得到的预报流量数据资料，采用Copula函数构造实测流量和预报流量的联合概率分布函数，并估计Copula函数的参数；

步骤5.根据步骤3估计的边缘分布函数和步骤4构建的联合概率分布函数求解不同预见期实测流量的贝叶斯后验转移概率密度函数；

根据贝叶斯公式，预见期k实测流量H_k的贝叶斯后验转移概率密度函数为：

其中，φ_k(h_k|h_k-1,s_k)为H_k的后验转移概率密度函数；r_k(h_k|h_k-1)为先验转移概率密度函数，代表了实测流量过程的先验转移不确定性；对于确定的S_k＝s_k，函数f_k(s_k|h_k-1,h_k)为H_k的似然函数，反映了确定性预报模型的预报能力；

借助Copula函数，给定H_k-1＝h_k-1、S_k＝s_k时，预见期k实测流量H_k的贝叶斯后验转移概率密度函数表示为：

其中，为三维Copula函数的密度函数；f_H(h_k)为H_k的概率密度函数；

步骤6.依据步骤5所得的不同预见期实测流量的贝叶斯后验转移概率密度函数，通过全概率公式获取实测流量过程的贝叶斯后验联合概率密度函数；

实测流量过程具备一阶马尔可夫过程的性质，

令当前实测流量H₀＝h₀、确定性预报过程随机向量S_K＝(S₁,...,S_K)的实现值为s_K＝(s₁,...,s_K)，推求得到实测流量过程随机向量H_K＝(H₁,...,H_K)的贝叶斯后验联合概率密度函数；

利用全概率公式，贝叶斯后验联合概率密度函数ξ(h_K|h₀,s_K)为：

利用步骤5得到的贝叶斯后验转移概率密度函数计算每一个因式φ_k(h_k|h_k-1,s_k)(k＝1,2,...,K)，得到实测流量过程的贝叶斯后验联合概率密度函数ξ(h_K|h₀,s_K)。