[发明专利]基于排队论的树形网络拓扑结构的优化方法

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1.一种基于排队论的树形网络拓扑结构的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)给定基础树形网络拓扑结构：包括N级基本交换模块，其中N≥2，最高级基本交换模块的数量为1，且其包含Q_N个速率相同的下行低速端口；第k级基本交换模块的数量为X_k＝Q_k+1X_k+1，k＝1,2,...,N-1，且每个基本交换模块包含Q_k个速率相同的下行低速端口和1个上行高速端口，该N级基本交换模块中较低级基本交换模块的下行低速端口数大于或等于较高级基本交换模块的下行低速端口数，第1级的基本交换模块的下行低速端口与用户节点连接，其余各级基本交换模块的下行低速端口分别依次与下一级的上行高速端口连接；

(2)给定基础树形网络拓扑结构的业务模型和路由算法，其中业务模型为目的节点均匀分布、分组到达网络的过程为泊松过程、分组服务时间服从负指数分布且所有分组长度归一化为1；路由算法采用最短路径确定性路由算法；

(3)利用排队论和最短路径确定性路由算法确定的路由过程，并建立树形网络拓扑结构各级基本交换模块的排队节点模型，实现步骤为：

(3a)将树形网络拓扑结构中除N级外的基本交换模块的上行分组转发方式和下行分组转发方式，分别等效为上行排队节点和下行排队节点，得到除第N级外的基本交换模块的排队节点模型；

(3b)将第N级的上行转发方式等效为上行排队节点，将分组在该级的向下转发过程等效为下行排队节点，得到第N级基本交换模块的排队节点模型；

(4)按照给定基础树形网络拓扑结构中基本交换模块的连接关系，将各级基本交换模块的排队节点模型连接起来，得到树形网络拓扑结构的排队网络模型；

(5)根据排队网络模型进行理论计算，得到树形网络拓扑结构的吞吐量TP、平均端到端时延T_d和平均丢失率LR的理论值，实现步骤为：

(5a)根据给定的树形网络拓扑结构的业务模型和最短路径确定性路由算法，推导出排队网络模型第k级上行排队节点的分组向k+1级传输的路由概率和直接传输到下行排队节点的路由概率的计算公式：

(5b)根据给定的树形网络拓扑结构的业务模型和最短路径确定性路由算法，推导出排队网络模型第k级下行排队节点的分组通过目的节点所在的低速端口传输到k-1级的路由概率r_k,dw的计算公式：

(5c)利用步骤(5a)中的路由概率和最短路径确定性路由算法，推导出排队网络模型中分组在第k级完成交换的概率R_k的计算公式：

(5d)利用给定的树形网络拓扑结构的业务模型以及步骤(5a)和步骤(5b)中的路由概率，推导出排队网络模型中第k级上行排队节点的到达率λ_k,up和下行排队节点的到达率λ_k,_dw的计算公式：

其中，λ_u表示分组通过第一级上行排队节点进入网络的到达率，lr_k,up和lr_k,dw分别表示第k级每个基本交换模块上行排队节点和下行排队节点的丢失概率；

(5e)利用排队论，建立排队网络模型的上行排队节点的状态转移方程和下行排队节点的状态转移方程，分别为方程式(7)和(8)：

其中，μ_k,up和μ_k,dw分别表示第k级每个基本交换模块上行排队节点和下行排队节点的服务速率，C_k,up和C_k,dw分别表示第k级每个基本交换模块上行排队节点和下处于状态行排队节点的缓存容量，p_k,up(i)和p_k,dw(i)分别表示上行排队节点和下行排队节点处于状态i的概率，且k＝1,2,...,N，N表示基本交换模块的级数；

(5f)利用步骤(5e)中的两个状态转移方程，推导排队网络模型中第k级每个基本交换模块上行排队节点处于状态i的概率p_k,up(i)和下行排队节点处于状态i的概率p_k,dw(i)的计算公式：

(5g)利用步骤(5f)中上行排队节点的状态概率和排队论中的Little定理，推导出排队网络模型中各级上行排队节点的丢失率lr_k,up和时延t_k,up的计算公式：

lr_k,up＝p_k,up(C_k,up) k＝1,2,...,N (11)

(5h)利用步骤(5f)中下行排队节点的状态概率和排队论中的Little定理，推导出排队网络模型中各级下行排队节点的丢失率lr_k,dw和时延t_k,dw的计算公式：

lr_k,dw＝p_k,dw(C_k,dw) k＝1,2,...,N (13)

(5i)利用最短确定性路由算法和步骤(5g)和(5h)的结果，推导出排队网络模型中分组在第k级完成交换的丢失的概率lr_k和时延t_k的计算公式：

(5j)利用步骤(5c)得到的概率R_k和步骤(5i)得到的丢失概率lr_k和时延t_k，推导出给定基础树形网络拓扑结构的平均丢失率LR和平均端到端时延T_d的计算公式：

(5k)利用步骤(5j)得到的平均丢失率LR，推导出给定基础树形网络拓扑结构的吞吐量TP的计算公式：

TP＝λ_u(1-LR) (19)

(5l)利用步骤(5j)和步骤(5j)的计算公式，计算树形网络拓扑结构的吞吐量TP、平均端到端时延T_d和平均丢失率LR的值；

(6)根据树形网络拓扑结构的排队网络模型建立仿真模型，并利用仿真模型对树形网络拓扑结构的性能指标进行仿真，得到树形网络拓扑结构的吞吐量TP′、平均端到端时延T_d′和平均丢失率LR′的仿真值，实现步骤为：

(6a)设定树形网络拓扑结构各级基本交换模块的下行端口数、第1级基本交换模块的缓存大小、缓存分配方案、用户节点的数量和分组的到达率，并根据设定的参数确定各级排队节点的缓存大小和服务速率；

(6b)首先构建设定的树形网络拓扑结构的排队网络模型，确定该排队网络模型中各个排队节点间的连接关系，并对各个排队节点进行初始化，然后按照设定的用户节点的业务强度，使用户节点生成泊松分组流，并将分组输入至第1级上行排队节点；

(6c)遍历排队网络模型的所有排队节点，找到最先发生分组到达或分组离开的排队节点，如果所找到的排队节点发生的是分组到达事件，执行步骤(6d)；如果所找到的排队节点发生的是分组离开事件就执行步骤(6e)；

(6d)给排队节点的分组到达总数加1，分组到达后，如果排队节点缓存满时，丢弃该分组，同时给排队节点的丢失分组数加1；如果排队节点未满时，记录分组到达时间，并判断服务员所处状态，若处于空闲状态，记录分组的服务时间和服务完成后分组离开的时间，并执行步骤(6f)，若处于服务状态，该分组在排队节点中等待，并执行步骤(6f)；

(6e)记录该分组的离开时间，根据最短路径确定性路由算法确定分组将要流入的下一排队节点，并对其分组到达时间更新，并判断该排队节点是否还有正排队的分组，若是，位于队头的分组开始接受服务，记录该分组的服务时间和服务完成后分组离开的时间，否则，执行步骤(6f)；

(6f)判断树形网络拓扑结构中到达的分组数是否等于仿真的设定值，若是，统计网络的性能指标，仿真完成，否则执行步骤(6c)；

(7)对步骤(5)得到的树形网络拓扑结构的吞吐量TP、平均端到端时延T_d和平均丢失率LR的理论值与步骤(6)中得到的树形网络拓扑结构的吞吐量TP′、平均端到端时延T_d′和平均丢失率LR′的仿真值分别进行比较，确定步骤(5)理论计算的正确性和步骤(4)排队网络模型的合理性；

(8)利用步骤(7)确定的排队网络模型，考虑业务强度、缓存、交换模块和网络拓扑结构等因素，对步骤(1)给定的基础树形网络拓扑结构进行优化，给出以下三种优化实施实例：

(8a)给定包括用户节点数和各级基本交换模块下行端口数的树形网络拓扑结构和业务强度，在树形网络拓扑结构总缓存取不同值时，分别计算不同缓存分配方案下的树形网络拓扑结构的性能仿真值，根据所得的性能仿真值，并结合业务需求，选择最优的树形网络拓扑结构；

(8b)给定用户节点数和缓存分配方案，在不同业务强度下，分别计算不同树形网络拓扑结构的性能仿真值，根据所得的性能仿真值，并结合业务需求，选择最优的树形网络拓扑结构；

(8c)给定包括用户节点数和各级基本交换模块的下行端口数的树形网络拓扑结构和缓存分配方案，在不同的业务强度下，分别计算基本交换模块缓存不同的树形网络拓扑结构的性能仿真值，根据所得的性能仿真值，并结合业务需求，选择最优的树形网络拓扑结构。