[发明专利]融合模糊2DPCA和模糊2DLDA的人脸识别方法

权利要求书

1.融合模糊2DPCA和模糊2DLDA的人脸识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，从ORL人脸数据库中获取人脸图像作为训练样本；

步骤二，利用训练样本图像矩阵得到模糊隶属度u_ik的值和类中心V_i的值；

计算训练样本图像矩阵的模糊隶属度u_ik值和类中心V_i值的公式分别为：和其中：c为人脸的类别数，A_k为第k个二维人脸图像训练样本，分别表示i类、第j类人脸图像均值，n为二维人脸图像的训练样本总数，m为权重指数，且m＞1；

步骤三，根据训练样本图像矩阵构造模糊二维总体散射矩阵S_f2DT；

步骤四，计算训练样本图像矩阵的模糊二维总体散射矩阵S_f2DT的特征值和特征向量；

模糊二维总体散射矩阵S_f2DT的特征值和特征向量的计算公式为：S_f2DTα＝λα，其中：λ为模糊二维总体散射矩阵S_f2DT的特征值，α为对应的特征向量；

步骤五，由训练样本图像矩阵得到模糊二维类间散射矩阵S_f2DB；

步骤六，计算训练样本图像矩阵的模糊二维总体散射矩阵逆矩阵S_f2DT^-1与模糊二维类间散射矩阵S_f2DB的乘积矩阵的特征值和特征向量；

步骤七，利用投影矩阵X和Y对人脸图像训练样本矩阵和测试样本矩阵进行压缩，得到压缩后的训练样本矩阵Z_k及压缩后的测试样本矩阵Z′_k；

步骤八，对压缩后的训练样本矩阵Z_k和压缩后的测试样本矩阵Z′_k进行处理，计算出人脸识别率；

具体为：将压缩后的训练样本矩阵Z_k和和压缩后的测试样本矩阵Z′_k分别按列拉成向量得到向量z_k和z′_j，然后提取向量z_k的鉴别信息，得到特征转换矩阵Q；将向量z_k和z′_j分别投影到特征转换矩阵Q上得到投影后的训练样本ω_k和测试样本ω′_j；最后用最近邻分类器对训练样本ω_k和测试样本ω′_j进行分类处理，计算出识别率；

其中特征转换矩阵Q的计算步骤如下：

由n个训练样本向量z_k组成的样本矩阵Ψ可以被划分为c个类别，则Ψ＝{Ψ₁,Ψ₂,...,Ψ_c}，其中Ψ_i是第i类样本集合，1≤k≤n；且n_i是第i类训练样本的数目，n_i＝5，1≤i≤40，n是训练样本总数；假设σ^(j)是第j个样本的平均值，σ是总平均值；

类内散射矩阵S_w、类间散射矩阵S_b和总体散射矩阵S_t定义如下：

S_w＝H_wH_w^T (17)

S_b＝H_bH_b^T (18)

S_t＝H_tH_t^T (19)

矩阵H_w、H_b和H_t可以进行如下计算：

其中：

计算出矩阵H_t的奇异值分解SVD为H_t＝U₁Σ_tV₁^T，若矩阵则矩阵Μ的SVD为Μ＝PΣQ^T，秩q＝rank(Μ)；

令X_p是由投影矩阵X的前p列组成的矩阵，则X_p的QR分解为X_p＝QR；则向量z_k和z′_j分别投影到特征转换矩阵Q上得到投影后的训练样本ω_k＝Q^Tz_k和测试样本ω′_j＝Q^Tz′_k。