[发明专利]一种滚动轴承振动信号故障特征提取方法

权利要求书

1.一种滚动轴承振动信号故障特征提取方法，其特征在于，基于奇异谱SSA和线性自回归模型AR，包括以下步骤：

步骤1，实时采集运行车辆的时域振动加速度信号，对采集到的振动加速度信号进行分段处理；

步骤2，对步骤1每段振动加速度信号应用奇异谱分析进行噪声去除；

步骤3，对步骤2去噪后的振动加速度信号进行平稳性测试，如果未通过平稳性测试，则需要进行差分处理，直至振动加速度信号通过平稳性测试；

步骤4，利用线性自回归模型进行建模，并确定模型阶次以及模型系数，根据该模型系数确定故障特征；

步骤1所述车辆的时域振动加速度信号按照时间序列记为X＝{x₁(t),...,x_N(t)}，t＝1,2…,n，x_N(t)表示每一分段信号，n表示分段长度；

步骤2所述的应用奇异谱分析进行噪声去除，具体步骤为：

(2.1)设振动信号按照时间序列表示为X＝{x₁,...,x_N}，选择窗口长度为L，并且L满足将振动信号X映射为长度为L的延迟向量，X_i＝{x_i,...,x_i+L-1}，其中1<i<K，K为延迟向量数，且K＝N-L+1；

(2.2)通过将X_i按行排列构造轨迹矩阵T_x，T_x维度为L×K，轨迹矩阵T_x为：

(2.3)将轨迹矩阵T_x通过奇异值分解并得到分解之后的轨迹矩阵T_i，其中i＝1,…,L；T_x＝UDV′，U为正交矩阵，D为对角矩阵，V′为对角正交矩阵，T_x具有L个奇异值并且满足下面条件：T_x的第i个本征T_i表示为：λ_i为奇异值，U_i为K×L维的正交矩阵，V_i是L×L维对角正交矩阵；

(2.4)将L×K维的T_i根据趋势、周期性信号和白噪声进行分组，将索引{1，…，d}划分为m个不相交的子集合I＝{I₁，…I_m}，即T_x表示为

(2.5)令Hankel函数的H算子表示为矩阵相应对角线值的平均，i＝1，…，m，使用H算子对矩阵进行变换，即初始时间序列X由下式来重构：

2.根据权利要求1所述的滚动轴承振动信号故障特征提取方法，其特征在于，步骤3中对去噪后的振动加速度信号利用KPSS检验法进行平稳性测试，检验后，对非稳定信号应用一次差分法使之稳定。

3.根据权利要求1所述的滚动轴承振动信号故障特征提取方法，其特征在于，步骤4所述利用线性自回归模型进行建模，并确定模型阶次以及模型系数，具体如下：

对平稳性测试通过后的振动加速度信号进行自回归模型定阶，采用BIC准则进行最优模型阶次确定，BIC准则用下式定义：

BIC(n)＝In(σ²)+n×In(N)/N

其中，σ²是残差的方差，n是模型的阶数，N是数据点的个数；

根据该准则，选择对应于BIC最小值的模型阶数作为最优阶数；

AR(n)模型即线性自回归模型，系数估计应按最小二乘法计算出下式中a_i和ε(m)这p+1个参数

计算出a_i即得出ε(m)，所以系数确定指的是计算a_i这p个参数，其中xr是前p个线性相关值来预测时间为m时刻的值，a_i为模型系数，ε(m)为残差项，p为线性自回归模型系数，N是数据点的个数；

将时间序列{xr}直接代入xr(m)＝xr(m)-xr(m-1) m＝2,3,...,n中，得以下的线程方程组：

xr(p+1)＝a₁·xr(p)+…+a_p·xr(1)+ε(p+1)

xr(p+2)＝a₁·xr(p+1)+…+a_p·xr(2)+ε(p+2)

…

xr(N)＝a₁·xr(N-1)+…+a_p·xr(N-p)+ε(N)

根据多元线性理论，参数矩阵a的最小二乘估计为：

式中，y_N＝[x_p+1 x_p+2 … x_N]^T、

其中，xr(m)是通过前p个线性相关的值来预测时间为m时刻的值；p为线性自回归模型的阶数；a_i为模型的系数，i＝1,2,...,p，ε(m)为残差项，y_N为p项输出，为系数，X_N为p项输入。