[发明专利]一种无源装置同步增广测量可变维数融合滤波方法

权利要求书

1.一种无源装置同步增广测量可变维数融合滤波方法，其特征在于，用状态向量描述跟踪目标，用无源装置的测量向量组成可变维数的增广测量矩阵，对多个无源装置的跟踪数据进行融合滤波完成目标跟踪，其中，维数指无源装置的个数。

2.如权利要求1所述无源装置同步增广测量可变维数融合滤波方法，其特征在于，使用无迹卡尔曼方法进行融合滤波。

3.如权利要求2所述无源装置同步增广测量可变维数融合滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，初始化：初始化目标的过程噪声矩阵Q和观测噪声矩阵R，以及目标的初始状态向量x₀和状态协方差矩阵P₀；

步骤2，预测；

2.1根据k-1时刻的状态向量x_k-1和状态协方差矩阵P_k-1，按照公式(1)所示方法，计算k-1时刻的状态向量的2n+1个sigma点X_k-1⁽ⁱ⁾，其中n为无源装置的个数，λ为常数，

${X_{k-1}}^{\left(i\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{k-1},& i=0\\ x_{k-1}+\sqrt{(n+\mathrm{\λ})}{P}_{k-1},& i=1,\mathrm{...},n\\ x_{k-1}+\sqrt{(n+\mathrm{\λ})}{P}_{k-1},& i=n+1,\mathrm{...},2n\end{array}\right.---\left(1\right)$

2.2根据2n+1个sigma点X_k-1⁽ⁱ⁾和过程噪声q_k-1，按照式(2)所示方法，获得经过状态转移矩阵A_k-1变换后的sigma点集

${{\hat{X}}_k}^{\left(i\right)}=A_{k-1}{X_{k-1}}^{\left(i\right)}+q_{k-1},i=0,1,\mathrm{...},2n---\left(2\right)$

2.3根据经过状态转移矩阵A_k-1变换后的sigma点集按照式(3)所示方法，得到状态预测值

$x_k^{-}={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{2n}{{\hat{X}}_k}^{\left(i\right)}{W}^{\left(i\right)},i=0,1,\mathrm{...},2n---\left(3\right)$

其中，权重W⁽ⁱ⁾的计算过程如下：

$W^{\left(i\right)}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\λ}}{(n+\mathrm{\λ})},& i=0\\ \frac{1}{\left\{2(n+\mathrm{\λ})\right\}},& i=1,\mathrm{...},2n\end{array}\right.$

2.4根据sigma点集和k时刻的过程噪声矩阵Q_k，按照式(4)所示方法，计算状态向量的协方差矩阵

$P_k^{-}={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{2n}{{\hat{X}}_k}^{\left(i\right)}\·W^{\left(i\right)}\·{\[{{\hat{X}}_k}^{\left(i\right)}\]}^T+Q_k---\left(4\right)$

其中，T为矩阵转置符号；

步骤3，更新：

3.1根据k时刻预测的状态向量和状态协方差矩阵按照式(5)所示方法，计算k-1时刻的状态向量的sigma点集，

$X_k^{-\left(i\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_k^{-},& i=0\\ x_k^{-}+\sqrt{(n+\mathrm{\λ})}{P}_k^{-},& i=1,\mathrm{...},n\\ x_k^{-}-\sqrt{(n+\mathrm{\λ})}{P}_k^{-},& i=n+1,\mathrm{...},2n\end{array}\right.---\left(5\right)$

3.2根据红外传感器的个数n，选择相应的测量函数hⁱ(·)，按照式(6)所示方法，得到预测的状态向量sigma点集经过测量函数hⁱ(·)变换后，预测的测量向量sigma点集

$Y_k^{-\left(i\right)}=h^i\left(X_k^{-\left(i\right)}\right),i=0,1,\mathrm{...2}n---\left(6\right)$

其中，测量函数h^i(·)实现不同坐标系的转换；

3.3根据sigma点集的权重按照式(7)所示方法得到预测测量值μ_k，

${\mathrm{\μ}}_k={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{2n}{Y}_k^{-\left(i\right)}{W}^{\left(i\right)}---\left(7\right)$

3.4按照式(8)所示方法，计算测量值的方差S_k，

$S_k=Y_k^{-}W{\[Y_k^{-}\]}^T+R_k---\left(8\right)$

3.5按照式(9)所示方法，计算状态值与测量值的协方差C_k，

$C_k=X_k^{-}W{\[Y_k^{-}\]}^T---\left(9\right)$

3.6按照式(10)所示方法，计算滤波器增益K_k，

K_k＝C_kS_k^-1 (10)

3.7按照式(11)所示方法，得到可变维数的增广测量矩阵Z_k，

$z_k={\[Z_k^1,\mathrm{...},Z_k^i,\mathrm{...},Z_k^n\]}^T---\left(11\right)$

3.8按照式(12)和(13)所示方法，计算后验状态值m_k及状态协方差矩阵P_k，

$m_k=m_k^{-}+K_k\[z_k-{\mathrm{\μ}}_k\]---\left(12\right)$

$P_k=P_k^{-}-K_k{S}_k{K_k}^T---\left(13\right).$