[发明专利]一种环形耦合型多轴机器人系统的同步控制方法

权利要求书

1.一种环形耦合型多轴机器人系统的同步控制方法，其特征在于：

步骤1，建立多轴机器人系统的动力学模型，初始化系统状态及控制参数，过程如下：

1.1多轴机器人系统的动力学模型表示如下：

其中，和为机器人轴的速度，为机器人轴的加速度，为加速度惯量项，为向心力和哥氏力项，D_i为重力项，τ为各轴的力或者力矩。

式(1)被化简为如下的形式：

τ=M(q)q··+C(q,q·)q·+G---(2)]]>

其中，M(q)为对称正定惯性矩阵，为向心力和哥氏力矩阵，G为重力矩阵。

1.2对于环形耦合控制来说，位置误差(跟随误差)被定义为：

e(t)＝q(t)-q^d(t) (3)

其中，e(t)为机器人控制过程中的位置误差，是指实际位置q(t)与期望位置q^d(t)之差。

位置的同步误差被定义为：

ε_i(t)＝2e_i(t)-(e_i+1(t)+e_i-1(t)) (4)

其中，ε_i(t)代表多轴控制系统中第i轴的同步误差。

环形耦合同步误差被定义为：

其中，ε_i(t)代表多轴控制系统中第i轴的同步误差。

ε＝Te (6)

其中，为多轴同步误差矩阵，为同步变换矩阵，为多轴位置误差矩阵；

多轴同步控制的目标是使同步误差ε_i(t)为零，即；

e₁(t)＝e₂(t)＝…＝e_n(t) (7)

将位置误差和同步误差结合起来，耦合误差被定义为：

E_i＝e_i+λ_iε_i＝(I+λ_iT)e_i (8)

其中，e_i表示第i轴的位置误差，ε_i表示第i轴的同步误差，λ_i表示第i轴的耦合误差系数。要求0≤λ_i≤1，λ_i越大，同步性能越好。耦合误差E_i是位置误差和同步误差的线性函数。

当满足条件时，对于多轴同步控制系统来说，能够达到好的同步控制效果。

步骤2，同步控制器的设计，过程如下：

2.1设计非线性控制为：

其中，设计参数α,δ∈(0,1]；β＞δ。

将式(9)对x求导，得到的非线性饱和函数为：

其中，sgn(·)为标准符号函数。

2.2基于非线性PID环形耦合型控制方法，设计同步控制器的控制律为：

其中，K_p为对角正定比例增益矩阵，K_i为对角正定积分增益矩阵，K_d为对角正定微分增益矩阵，K_E为对角正定同步增益矩阵，Tanh(·)为双曲正切函数。

引入矢量为：

将式(12)代入式(2)中，可得闭环系统方程为：

其中，为闭环系统方程的唯一静态平衡点。

在PID控制时，采用自适应模糊算法对控制器进行参数整定。

2.3选择的Lyapunov函数为：

其中，K_pi，和分别为K_p，K_d和K_E的第i对角元素。

对V求导并将多轴机器人同步控制律代入，求得判定系统为全局渐进的。

2.根据权利要求书1所述一种环形耦合型多轴机器人系统的同步控制方法，其特征在于：

步骤2.2中，提到的采用自适应模糊算法对控制器进行参数整定，以机器人轴的位置误差e和误差导数ec为模糊输入变量，七条隶属度规则分别为非常大VB，比较大SB，中等大MB，大B，小S，非常小VS，零ZE；选择三角函数作为e，ec的输入隶属度函数，三角函数表示规则影响的面积。