[发明专利]基于AB型五轴数控机床环形刀加工刀轴矢量光顺方法

权利要求书

1.一种基于AB型五轴数控机床环形刀加工刀轴矢量光顺方法，其特征在于，包括如下步骤：

A、建立环形刀刀轴矢量与刀位设计变量之间的关系方程；

B、建立环形刀刀轴矢量与五轴数控机床回转轴A和B之间的运动变换方程；

C、建立环形刀刀位设计变量和五轴数控机床回转轴A和B之间的关系方程；

D、确定环形刀刀轴矢量光顺的设计变量、目标函数和约束条件，建立基于AB型五轴数控机床环形刀加工刀轴矢量光顺数学模型；

E、确定步骤D中刀轴矢量光顺数学模型的求解方法；步骤A中，

(1)在刀触点处建立刀具局部坐标系，推导出局部坐标系O_LX_LY_LZ_L中环形刀刀轴矢量与刀位设计变量之间的关系方程：

式中，θ为局部坐标系中环形刀绕Y_L轴转动的前倾角，φ为局部坐标系中环形刀具绕Z_L轴转动的侧偏角，

在局部坐标系O_LX_LY_LZ_L中刀触点处环形刀刀位点径矢为：

式中，r为环形刀的截圆半径，R为环形刀的环心圆半径；

(2)建立工件坐标系中环形刀刀轴矢量与刀位设计变量之间的关系方程：

式中，e₁＝(x₁,y₁,z₁)^T，e₂＝(x₂,y₂,z₂)^T，e₃＝(x₃,y₃,z₃)^T分别为局部坐标系O_LX_LY_LZ_L各坐标轴在工件坐标系O_wX_wY_wZ_w中的单位矢量；

在工件坐标系O_wX_wY_wZ_w中刀触点处环形刀刀位点径矢为：

步骤B中，根据AB型五轴数控机床具体结构、机床运动链和机床各坐标系之间关系，建立环形刀刀轴矢量与五轴数控机床回转轴A和B之间关系方程：

步骤C中，联立式(3)和(5)，则推导出环形刀刀位设计变量和机床回转轴A和B之间的关系方程：

步骤D中，以机床坐标系中机床回转轴A和B作为设计变量，以曲面每行刀轨所有刀触点{P_i,i＝1,…,N}处复合角加速度的平方和Γ作为目标函数，以机床回转轴A和B的角度、角速度和角加速度限制范围作为约束条件，建立基于AB型五轴数控机床环形刀加工刀轴矢量光顺数学模型：

式中，minΓ代表最小化目标函数Γ，s.t.表示约束条件，N为给定行刀轨上刀触点数目，β₁和β₂分别代表机床回转轴A和B转角，ω₁和ω₂分别代表机床回转轴A和B角速度，α₁和α₂分别代表机床回转轴A和B加速度，和分别代表机床回转角β₁和β₂运动范围,和分别代表机床回转角β₁和β₂角速度限制范围,和分别代表机床回转角β₁和β₂角加速度限制范围，曲面上任意刀触点P_i处的复合角加速度定义为：

式中，为刀触点P_i处的刀轴矢量，t代表时间。

2.根据权利要求1所述的基于AB型五轴数控机床环形刀加工刀轴矢量光顺方法，其特征在于，所述步骤E具体为：

(1)利用现有环形刀五轴刀位优化方法生成给定曲面采样刀触点处的刀位，然后获得上述采样刀触点处的初始刀轴矢量；

(2)利用式(5)计算出各采样刀触点处所对应的机床回转角A和B，再利用三次样条插值函数分别将各采样刀触点处的机床回转角A和B进行三次样条拟合；

(3)利用步骤(2)所得到的三次样条插值拟合函数计算每行刀轨刀触曲线上各刀触点处机床回转角A和B；利用式(6)计算各刀触点处环形刀刀位设计变量θ和φ；求解各刀触点处环形刀刀位误差分布，并计算环形刀与工件曲面之间最小有向距离δ；如果δ<0，即环形刀与工件曲面之间发生干涉，则使环形刀沿该刀触点法矢方向平移距离|δ|；利用式(4)和(3)计算出各刀触点处环形刀刀位点径矢和刀轴矢量，直到求解出该行刀轨刀触曲线上所有刀触点的刀位点径矢和刀轴矢量。