[发明专利]一种基于势能最小的装配位姿计算方法

说明书

本发明公开了一种基于势能最小的装配位姿计算方法，能够获得满足实际工况的装配零件间唯一的一组接触点，不仅解决了平面之间的接触问题，而且解决了柱面、球面等曲面与平面间、曲面与曲面间的接触问题。该方法根据实际装配工况建立势能映射矩阵，将待装配面在测量坐标下的点映射到装配坐标系下并以势能形式表征；在约束条件下，以空间微运动为变量，建立总势能最小的优化模型，利用骨干粒子群算法获得最优解，利用最优解逆求出测量坐标系下两个零件的接触点坐标值，获得满足实际工况的装配零件间唯一的一组接触点。

技术领域

本发明属于精度预测及控制领域，具体涉及一种基于势能最小的装配位姿计算方法。

背景技术

对于精密机械系统，目前主要依靠改善零件加工精度和装配经验来提高装配性能、精度及稳定性。随着工业科技的发展，现代制造业对零部件的装配精度提出了更高的要求，要求从系统制造的早期阶段预测最终产品的精度与性能，这有利于提高装配合格率、一致性及精度稳定性。研究表明对于精密/超精密零件的装配，如果不考虑几何误差，对最终装配精度的预测将会出现偏差。实际工程中，由于零件表面几何误差的存在，装配中配合面的实际接触面积要远小于名义接触面积，两个装配零件是通过配合点彼此接触而不是整个接触面全部接触。因此，当装配基准零件固定时，被装配零件的空间位姿取决于配合点的位置，而被装配零件的空间位姿决定了装配体的装配精度。所以，如何确定两个带有形状误差的装配表面之间的配合点是进行装配精度预测与控制首要解决的问题。通过确定配合面配合点，可以分析配合面接触状态，对装配角度、装配件等进行优化，指导实际装配过程，从而实现装配精度的控制。因此，基于形状误差的配合点的研究具有重要意义，配合面配合点准确快速的搜索是实现装配精度预测与控制的基础。

目前国外的研究中，一种方法为将随机表面视为两组具有高斯分布的随机变量，给出统计意义的接触面积，但该方法不能给出实际的配合点，无法指导装配，另一种方法是使用模态振型重构随机表面，并将两个接触表面叠加在一起重构成一个差表面，在差表面上找到距离基准距离最近的两个点作为配合点，但该方法获得的配合点的解不唯一，其中，北京理工大学利用差平面算法，提出了自适应的搜索最小值的方法确定配合点，但对于两个随机表面的三维配合点搜索时，其满足搜索方法的解不唯一，研究并未给出取舍方法。此外，对于柱面、球面等曲面与平面间、曲面与曲面间的接触问题，上述方法均无法求得三维配合点；最后，上述研究中的方法均未进行配合点之间的距离误差的分析，难以应用于实际工程计算中。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于势能最小的装配位姿计算方法，能够获得满足实际工况的装配零件间唯一的一组配合点，不仅解决了平面之间的接触问题，而且解决了柱面、球面等曲面与平面间、曲面与曲面间的接触问题。

实现本方案的具有步骤包括：

步骤一、利用测量机分别测量两个待装配零件的配合表面，获得测量坐标系下所述配合表面的测量数据，分别记为S1(x_1i，y_1i，z_1i)、S2(x_2i，y_2i，z_2i)，其中，i取正整数，S1(x_1i，y_1i，z_1i)与S2(x_2i，y_2i，z_2i)呈配合点对；

步骤二、根据实际工况建立装配坐标系，计算势能映射矩阵M_r，其中，势能映射矩阵为测量坐标系相对于装配坐标系的三维空间变换矩阵，M_r＝M_xr×M_yr×M_zr；M_xr、M_yr、M_zr分别为测量坐标系相对于装配坐标系的x、y和z轴方向的转动和平移的矩阵，r为两个待装配零件的序号,r＝1、2；