[发明专利]一种基于ALE法对生物瓣膜进行双向流固耦合分析的方法

权利要求书

1.一种基于ALE法对生物瓣膜进行双向流固耦合分析的方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步：建立血液及生物瓣膜几何模型；

第二步：基于流体域与固体域相互耦合，构建流体控制方程、固体控制方程；

第三步：基于ALE法对生物瓣膜进行双向流固耦合过程进行分析，构建任意变量的流固耦合方程，使用LS-DYNA对瓣叶及血管壁的变形、生物瓣膜表面应力变化和瓣叶开口面积变化进行分析；

所述第一步中，对生物瓣膜构建几何模型时，采用不可压缩弹性材料对瓣叶进行描述，具体步骤包括：

(1)给出瓣叶的位移方程，X表示空间中单元的初始位置，x表示单元受力移动后的位置向量，y表示位移向量，t表示单元变形时间；

x(X,t)＝X+y(X,t)

则单元的变形梯度可以表示为：

其中I为变形常量，值为1，

(2)由步骤(1)得到的单元的变形梯度，得到单元的柯西应力张量C、应变张量E以及变形张量J，由于瓣叶模型被认为是不可压缩的，所以变形张量等于1；单元的柯西应力张量C、应变张量E以及变形张量J的具体描述方程如下：

C＝F^TF

J＝detF(X,t)≡1；

其中，det为行列式运算符；

所述第三步中，采用罚函数法处理流体与固体的耦合，构建任意变量f的流固耦合方程如下：

其中，χ为ALE坐标，w表示瓣叶速度与网格速度之差；

所述流固耦合方程具体构建方式如下：

对于罚函数方式，在结构积分耦合点找到相应的流体材料点，并跟踪他们的相对位移d然后根据相对位移的大小分别对结构和流体施加节点力，这个耦合过程是同时计算结构体和流体的受力，所以是双向的；

具体的，流体单元和结构单元的相对位移d可表示为：

d＝u_s-u_f；

式中，u_s和u_f分别表示相互接触的结构单元和流体单元的位移；

对于耦合界面的平衡条件，表示为：

F_S＝F_f＝F；

F表示在耦合界面瓣叶与血液的相互作用力，可以通过罚函数计算：

F＝kd+cd；

其中，k表示罚函数的刚度，c表示阻尼系数；

利用罚函数法，即得所述流固耦合方程。

2.如权利要求1所述的分析方法，其特征在于，所述第一步中，对血液构建几何模型时，用牛顿流体来描述；将血液描述为不可压缩的粘性牛顿流体，具体描述方程如下：

其中，u表示占据某空间点的物质点的位移，t是时间，ρ是血液密度，μ是血液粘度，p是流体压力。

3.如权利要求1所述的分析方法中，其特征在于，所述第二步中，流体控制方程由流体的连续性方程和流体的动量方程组成，分别为：

式中，x为欧拉坐标，u为欧拉坐标下速度，w表示拉格朗日坐标下物质点的相对速度，t是时间，ρ是血液密度，p是流体压力，τ为切应力，g为重力加速度。

4.如权利要求1所述的分析方法中，其特征在于，所述第二步中，由于生物瓣膜的瓣叶属于超弹性的材料，在分析时对生物瓣膜的本构方程进行简化，采用弹性体进行描述，则固体控制方程即为固体的连续方程，即为：

式中，X表示拉格朗日坐标，ρ_s表示瓣叶结构的密度，f_i为体积力，u为瓣叶的位移，σ为正应力，t是时间。

5.如权利要求4所述的分析方法，其特征在于，将流体的连续性方程和流体的动量方程转化成时间离散的形式，转化后的微分方程如下：

式中，n为迭代次数，x表示欧拉坐标，u为欧拉坐标下速度，w表示拉格朗日坐标下物质点的相对速度，t是时间，ρ是血液密度，p是流体压力，τ为切应力，g为重力加速度。