[发明专利]一种结构可靠性优化求解的融合方法

说明书

一种结构可靠性优化求解的融合方法，涉及可靠性优化求解的融合方法。提供有效提高求解的精度和效率的一种结构可靠性优化求解的融合方法。包括以下步骤：1)初始化设计变量；2)在当前设计值处建立局部失效概率函数近似；3)融合策略构建近似失效概率函数(FPF)；4)解耦求解原可靠性优化问题；5)结合序列近似优化在子域中进行确定性优化；6)循环迭代：重复步骤2)～5)，直至满足预定的收敛标准。在常规的解耦优化方法基础上，通过融合策略最大限度利用了各次解耦迭代中产生的信息用于优化求解，能够提高失效概率函数的近似精度，从而间接达到减少迭代次数，提高结构可靠性优化求解的效率。

技术领域

本发明涉及可靠性优化求解的融合方法，尤其是涉及一种结构可靠性优化求解的融合方法。

背景技术

在工程结构设计中，基于可靠性的优化设计是非常具优势的设计方法。但是由于它包括的优化求解与可靠性估计的嵌套求解结构中，两者都需要多次对结构的响应值进行计算，而有些复杂结构问题的结构响应值计算往往需要借助有限元分析，这一过程是相当耗时的。因此，要将它广泛的应用到实际工程问题中还存在很大的困难。

可靠性优化求解的效率决定了整个设计过程的可行与否。近似解析方法是可靠性分析方法中效率较高的一类方法，因此将其与一些优化方法相结合是常用的可靠性优化求解方法，如常用的结合近似解析方法的双循环和单循环优化求解方法(Valdebenito MA,Asurvey on approaches for reliability-based optimization.Structural andMultidisciplinary Optimization 2010；42(5):645-663)。但是随着工程问题越来越复杂，对结构设计精度的要求也不断提高，这类方法因为存在计算精度低以及适用性差的问题，已经不能满足工程需求。解耦方法(Zou T, Mahadevan S.A direct decouplingapproach for efficient reliability-based design optimization. Structural andMultidisciplinary Optimization 2006；31(3):190-200)是解决可靠性优化问题的一个高效可行的方法，它通过关于设计参数的显式表达式来近似可靠性优化问题中包含的概率，从而将包含嵌套求解结构的原问题解耦成常规的确定性优化问题，然后就可通过一般的优化算法对该问题进行求解。其中，概率约束的近似表达，也就是失效概率函数的求解是这种方法的关键。目前已有多种构建失效概率函数的方法，如灵敏度信息法、贝叶斯方法、加权策略法(Yuan Xiukai.Local estimation of failure probability function byweighted approach, Probabilistic Engineering Mechanics,2013,34:1-11)，其中加权策略法通过“加权因子”仅需进行单次可靠性估计就可以得到局部近似的失效概率函数，大大提高了优化效率。但由于此失效概率函数为局部近似，在优化过程中会存在某些精度的问题导致优化迭代的次数较多，从而影响可靠性优化求解的效率。可靠性优化的精度和效率直接关系着结构优化设计过程的代价，以及工程结构产品最终的性能乃至经济效益。因此，如何进一步提高优化设计的精度和效率对工程结构设计具有非常重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于提供有效提高求解的精度和效率的一种结构可靠性优化求解的融合方法。

本发明包括以下步骤：

1)初始化设计变量；

在步骤1)中，所述初始化设计变量的具体方法可为：根据具体的工程标准、经验或数值方法选取一个候选的最优设计值(初始点)θ⁽¹⁾来开始优化。

2)在当前设计值处建立局部失效概率函数近似；

在步骤2)中，所述在当前设计值处建立局部失效概率函数近似的具体方法可为：