[发明专利]一种基于组合灰色模型预测管理复烤烟叶原料需求的方法

权利要求书

1.一种基于组合灰色模型预测管理复烤烟叶原料需求的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，基础模型的建立：收集与整理某一牌号卷烟产品的历史产量，依据该产品的历史产量，分别建立该产品历史产量的三个基础模型：GM(1,1)模型、灰色Verhulst模型和SCGM(1,1)c模型；

a.GM(1,1)模型为：

式(7)中，为第k+1期的预测值；为GM(1,1)模型参数估计值；

b.灰色Verhulst模型为：

式(13)中，为第k+1期的预测值；为灰色Verhulst模型参数估计值；

c.SCGM(1,1)c模型为：

式(23)中，为第k+1期的预测值；a,b为SCGM(1,1)c模型参数；

步骤二，模型组合和权重计算：将步骤一所得的GM(1,1)模型作为第一模型，将步骤一所得的灰色Verhulst模型作为第二模型，将步骤一所得的SCGM(1,1)c模型作为第三模型，然后计算三个模型所占的权重，之后将三个模型进行组合，得到组合灰色模型，如式(24)所示：

其中，表示组合灰色模型的预测值，w_i为第i个模型的权重，表示第i个模型第k期的预测值；

步骤三，产量及原料必要库存量的预测：根据步骤二得到的组合灰色模型，计算该产品之后各年份的预测产量，并根据该产品的配方，计算需要制成该产品各原料的用量；之后根据各原料所需的最优陈化时间，得到每一年所需储备的原料量。

2.根据权利要求1所述的基于组合灰色模型预测管理复烤烟叶原料需求的方法，其特征在于，步骤一中，GM(1,1)模型的构建方法如下：

假设某一牌号卷烟产品产量的历史时间序列为X⁽⁰⁾，其样本观测年限为n年：

X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，…x⁽⁰⁾(n))，x⁽⁰⁾(k)≥0式(1)；

式(1)中，x⁽⁰⁾(k)表示时间观测序列的第k个观测值；

将原始序列累加取得生成序列X⁽¹⁾,则有：

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2)…,x⁽¹⁾(k),…x⁽¹⁾(n))，k＝1,2…n式(2)；

式(2)中，

根据序列X⁽¹⁾构造连续时间t响应白化微分方程：

从而得到上述微分方程的通解：a,b为模型参数；该通解即为X⁽¹⁾的时间响应预测方程；

采用时间离散化差分替换微分为后，还原得到原始数据列的离散预测方程，得到通解：

设Z⁽¹⁾为X⁽¹⁾的紧邻均值生成序列，则有

Z⁽¹⁾＝(z⁽¹⁾(1)，z⁽¹⁾(2)，…，z⁽¹⁾(n))式(5)；

式(5)中，z⁽¹⁾(k)＝0.5(x⁽¹⁾(k)+x⁽¹⁾(k-1))；

设参数向量β＝(a,b)^T，同时令：

结合白化微分方程建立离散白化方程x⁽⁰⁾(k)+ax⁽¹⁾(k)＝b，建立回归方程组：

Y＝Bβ+ε，其中，ε为随机扰动项；

利用最小二乘法可得其中，为β的最小二乘估计值，分别为参数a,b的最小二乘估计值；将其带入式(4)，得到原始数据序列的预测方程：

其中，为第k+1期的预测值，分别为参数a,b的估计值。