[发明专利]一种椭圆曲线标量乘方法

权利要求书

1.一种椭圆曲线标量乘方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，划分标量d为两个等长的子比特串d＝(B₂||B₁)；“||”是比特串的并置符号；

步骤二，从两个等长子比特串中抽取共同子比特串B_com，从而拆分标量为三个部分：B_com、B_{XOR_1}和B_{XOR_2}，且B₁＝B_com+B_{XOR_1}，B₂＝B_com+B_{XOR_2}；B_{XOR_1}和B_{XOR_2}分别表示B₁和B₂分别与共同比特串B_com的“异或”位元运算结果；

步骤三，划分标量乘dP为3个子标量乘，为：B_{XOR_1}·P、B_{XOR_2}·P和B_com·P，并分别计算结果Q₁、Q₂和Q₃；

步骤四，整合计算步骤三中3个子标量乘的结果Q₁、Q₂和Q₃，得出标量乘dP。

2.根据权利要求1所述的一种椭圆曲线标量乘方法，其特征在于：所述步骤一中，其中k为标量d比特长度。

3.根据权利要求1所述的一种椭圆曲线标量乘方法，其特征在于：所述步骤二中，B_com＝B₁∧B₂，即B₁和B₂的“与”位元运算结果。

4.根据权利要求1所述的一种椭圆曲线标量乘方法，其特征在于：所述步骤二中，

5.根据权利要求1所述的一种椭圆曲线标量乘方法，其特征在于：所述步骤三中，计算3个子标量乘为B_{XOR_1}·P、B_{XOR_2}·P和B_com·P，都是采用二进制方法，且标量扫描是从二进制低位到高位的顺序。

6.根据权利要求1所述的一种椭圆曲线标量乘方法，其特征在于：所述步骤四中，整合计算3个子标量乘的结果Q₁、Q₂和Q₃得到最终的标量乘dP的结果，是通过以下三个步骤来计算：(1)Q₁＝Q₁+Q₃；Q₂＝Q₂+Q₃；(2)k/2次循环执行点倍操作：Q₂＝2Q₂；(3)Q₁＝Q₂+Q₁；返回Q₁，Q₁即是最终标量乘dP的结果。