[发明专利]基于降阶核函数的高阶多项式相位信号参数估计方法

权利要求书

1.一种基于降阶核函数的高阶多项式相位信号参数估计方法，包括如下步骤：

(1)对混合高斯白噪声的高阶多项式相位信号x(t)进行均匀采样，得到高阶多项式相位信号序列x(n)：

其中，n为相位信号序列x(n)的离散时间变量，w(n)为高斯白噪声序列，Δ为相位信号x(t)的采样间隔，A₀为相位信号x(t)的幅度，{a₁,...,a_r,...,a_P}为阶数r对应的所需估计的相位参数，P为相位信号序列x(n)的最高阶数，且P≥3；

(2)利用高阶多项式相位信号序列x(n)的最高阶数P，构造高阶多项式相位信号序列x(n)的降阶核函数ker[x(n)]，实现步骤为：

2a)定义构造高阶多项式相位信号序列x(n)的降阶核函数ker[x(n)]所需的参数，并对这些参数进行初始化：定义待估计相位参数a_P对应的阶数变量P′、奇降阶迭代次数i、偶降阶迭代次数v和标记向量l^(i+v)，对这些参数进行初始化，得到初始阶数变量P′＝P，初始奇降阶迭代次数i＝0，初始偶降阶迭代次数v＝0，初始标记向量l⁽⁰⁾＝[]；

2b)对阶数变量P′进行判定；若P′≠1且为偶数，执行步骤2c)，若P′≠1且为奇数，执行步骤2d)，若P′＝1，输出标记向量l^(M+H)，并执行步骤2e)，其中l^(M+H)＝[l₁,...,l_k,...,l_M+H]，编号k＝1,...,M+H，M为标记向量l^(M+H)中0元素个数，H为标记向量l^(M+H)中1元素个数；

2c)对阶数变量P′进行降阶，得到P′＝P′/2，令偶降阶迭代次数v＝v+1，在标记向量l^(i+v-1)末端增添元素0_v，得到标记向量l^(i+v)＝[l^(i+v-1),0_v]，并执行步骤2b)，其中0_v为标记向量l^(i+v)中偶降阶迭代次数为v时得到的0元素；

2d)对阶数变量P′进行降阶，得到P′＝P′-1，令奇降阶迭代次数i＝i+1，奇降阶阶数P_i＝P′，在标记向量l^(i+v-1)末端增添元素1_i，得到标记向量l^(i+v)＝[l^(i+v-1),1_i]，并执行步骤2b)，其中，1_i为标记向量l^(i+v)中奇降阶迭代次数为i时得到的1元素，P_i为奇降阶迭代次数为i时的阶数；

2e)根据标记向量l^(M+H)中元素的取值顺序，构造高阶多项式相位信号序列x(n)的降阶核函数ker[x(n)]；

(3)根据降阶核函数ker[x(n)]的需要，对相位信号序列x(n)进行样条插值，得到相位信号序列x(n)的非一致间隔序列

(4)计算降阶信号序列x_p：将非一致间隔序列代入降阶核函数ker[x(n)]，得到降阶信号序列x_p：

(5)对降阶信号序列x_p进行快速傅立叶变换，得到降阶信号序列x_p的频域函数f(Ω)；

(6)计算相位信号序列x(n)中待估计参数的估计量并输出：采用一维搜索方法，计算频域函数f(Ω)的幅度函数|f(Ω)|的最大值对应的频率点并根据频率点计算相位信号序列x(n)中待估计参数的估计量并输出；

(7)对相位信号序列x(n)进行解调，得到降阶解调序列x′(n)：

(8)更新相位信号序列，令x(n)＝x′(n)，得到降阶后的相位信号序列x(n)，循环构造降阶核函数，依次计算更新后的相位信号序列待估计参数的估计量并输出：令最高阶数减1，执行步骤(2)～(7)，直到P＝1；

(9)令降阶信号序列x_p＝x(n)，执行步骤(4)～(6)，并计算一阶参数估计量并输出。