[发明专利]基于内插虚拟阵列信号原子范数最小化的互质阵列波达方向估计方法

说明书

本发明公开了一种基于内插虚拟阵列信号原子范数最小化的互质阵列波达方向估计方法，主要解决现有技术中虚拟阵列的非均匀性所导致的信息损失问题。其实现步骤是：接收端架构互质阵列；利用互质阵列接收入射信号并建模；计算互质阵列接收信号所对应的等价虚拟信号；构造内插虚拟阵列并建模；构造内插虚拟阵列的多采样快拍信号及其采样协方差矩阵；构造投影矩阵并定义与该投影矩阵相关的投影运算；设计基于内插虚拟阵列信号原子范数最小化的优化问题并求解；根据重建的内插虚拟阵列协方差矩阵进行波达方向估计。本发明提高了波达方向估计的自由度及分辨率，可用于无源定位和目标探测。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及对雷达信号、声学信号及电磁信号的波达方向估计，具体是一种基于内插虚拟阵列信号原子范数最小化的互质阵列波达方向估计方法，可用于无源定位和目标探测。

背景技术

波达方向(Direction-of-Arrival,DOA)估计是阵列信号处理领域的一个重要分支，它是指利用阵列天线接收空域信号，并通过现代信号处理技术和各类优化方法实现对接收信号统计量的有效处理，从而实现信号的DOA估计，在雷达、声呐、语音、无线通信等领域有着重要的应用价值。

DOA估计方法的自由度是指其能够估计的入射信号源的个数。现有的DOA估计方法通常采用均匀线性阵列进行信号的接收与建模，但是基于均匀线性阵列方法的自由度受限于实际天线阵元个数。具体而言，对于一个包含L个天线阵元的均匀线性阵列，其自由度为L-1。因此，当某个空域范围内入射信号源的个数大于或等于阵列中天线阵元的个数时，现有采用均匀线性阵列的方法将无法进行有效的DOA估计。

互质阵列能够在天线阵元个数一定的前提下增加DOA估计的自由度，因而受到了学术界的广泛关注。作为互质采样技术在空间域上的一个典型表现形式，互质阵列提供了一个系统化的稀疏阵列架构方案，并能够突破传统均匀线性阵列自由度受限的瓶颈，实现DOA估计方法自由度性能的提升。现有的基于互质阵列的DOA估计方法主要通过利用质数的性质将互质阵列推导到虚拟域，并形成等价虚拟均匀线性阵列接收信号以实现DOA估计。由于虚拟阵列中包含的虚拟阵元数大于实际的天线阵元数，自由度因此得到了有效的提升。但是由于从互质阵列推导而来的虚拟阵列属于非均匀阵列，因此很多现有基于均匀线性阵列的信号处理方法无法直接应用于虚拟阵列等价接收信号以实现DOA估计。当前采用互质阵列的DOA估计方法常用的一个解决方案是，仅利用虚拟阵列中连续的阵元部分形成一个虚拟均匀线阵以进行DOA估计，但是这造成了部分原始信息的丢失和相关估计性能的降低。

同时，目前众多DOA估计方法在优化问题的设计过程中，需要预先设置信号假定波达方向的空间网格点。随着对波达方向估计结果精度要求的提高，这些DOA估计方法需要预先设置的空间网格点将变得越来越密集，这导致了计算复杂度的急剧增加。不仅如此，在实际情况中，难免会有一些信号的波达方向无法完全落在预先设置的网格点上，从而造成了固有的模型失配误差。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种基于内插虚拟阵列信号原子范数最小化的互质阵列波达方向估计方法，充分利用了非均匀虚拟阵列所提供的全部信息，并保证了无网格化的波达方向估计，从而提高了DOA估计的自由度与分辨率，并在一定程度上降低了DOA估计的计算复杂度。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于内插虚拟阵列信号原子范数最小化的互质阵列波达方向估计方法，包含以下步骤：

(1)接收端使用M+N-1个天线，并按照互质阵列结构进行架构；其中M与N为互质整数；

(2)假设有K个来自θ₁,θ₂,…,θ_K方向的远场窄带非相干信号源，则(M+N-1)×1维互质阵列接收信号x(t)可建模为：